dy - x ydx = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$dy - \sin x\sin ydx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
${e^{\cos x}}\tan \frac{y}{2} = c$
B
${e^{\cos x}}\tan y = c$
C
$\cos x\tan y = c$
D
$\cos x\sin y = c$

✓

Answer

Correct option: A.

${e^{\cos x}}\tan \frac{y}{2} = c$

(a) $\int_{}^{} {\frac{{dy}}{{\sin y}}} = \int_{}^{} {\sin xdx} $ ==> $\log \tan \frac{y}{2} = - \cos x + c$

==> $\tan \frac{y}{2} = {e^{ - \cos x + c}}$ ==> ${e^{\cos x}}\tan \frac{y}{2} = {e^C} = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $82.5$ અને $1350$ હોય તો દ્રીપદી વિતરણમાં અવલોકનની સંખ્યા મેળવો.

$\int {\frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\,dx} $ =

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + {x^2}} \right)\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}$ નું સમાધાન કરે છે .

$\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \left[ {\left( {\vec b \times \vec c} \right) \times \left( {\vec a \times \vec b + \vec b \times \vec c + \vec c \times \vec a} \right)} \right]$ =

જો $f(x) = {x^{11}} + {\sin ^3}\left( {35x} \right) + 111x$ હોય તો ${f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{\pi }{5}} \right) + {f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{{6\pi }}{5}} \right) + {f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{\pi }{7}} \right) + {f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{{8\pi }}{7}} \right)$ =

ધારોકે $f:[0,1] \rightarrow R$ એ $(0,1)$ માં દ્વિવિકલનીય છે તથા $f(0)=3$ અને $f(1)=5$ છે. જો રેખા $y=2 x+3$ એ $f$ ના આલેખને $(0,1)$ માં ફક્ત બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે, તો $f^{\prime \prime}(x)=0$ થાય તેવા બિંદુઓ $x \in(0,1)$ ની ન્યૂનતમ સંખ્યા .......... છે.

વિકલ સમીકરણ $e^{2y} (1 + lnx)dx + cosecy (2 + coty)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો

$y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{2}$

બિંદુ $2\hat i + \,3\hat j\,\, - \;4\hat k$ માંથી પસાર થતી અને સદીશ $\,6\hat i + \,3\hat j\,\, - \;4\hat k$ ને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $ - \,\hat i + \,2\hat j\,\, + \;6\hat k\,$ નું અંતર મેળવો.

જો $ \omega$ એ $1$ નાં અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય અને $A= \begin{bmatrix}\omega & 0 \\0 & \omega \end{bmatrix}$ તો $A^{37}=.................$

$\int x^x(1+\log x) d x=\cdot \cdot\cdot +c$