e^ e^ i નો વાસ્તવિક ભાગ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${e^{{e^{i\theta }}}}$ નો વાસ્તવિક ભાગ મેળવો.

✓
${e^{\cos \theta }}[\cos (\sin \theta )]$
B
${e^{\cos \theta }}[\cos (\cos \theta )]$
C
${e^{\sin \theta }}[\sin (\cos \theta )]$
D
${e^{\sin \theta }}[\sin (\sin \theta )]$

✓

Answer

Correct option: A.

${e^{\cos \theta }}[\cos (\sin \theta )]$

a
(a)${e^{{e^{i\theta }} = {e^{\cos \theta + i\sin \theta }} = {e^{\cos \theta }}[{e^{i\sin \theta }}]}}$$ = {e^{\cos \theta }}[\cos (\sin \theta ) + i\sin (\sin \theta )]$
Real part of ${e^{{e^{i\theta }}}}$is ${e^{\cos \theta }}[\cos (\sin \theta )]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{1+7i}{(2-i)^2}$ ના માનાંક અને મુખ્ય કોણાંક અનુક્રમે ........... અને ............ છે.

જો $\theta $ અને $\phi $ એ લઘુકોણ છે કે જે સમીકરણ $\sin \theta = \frac{1}{2},$ $\cos \phi = \frac{1}{3}$ નું સમાધાન કરે છે તો $\theta + \phi \in $ . . .

$f(x) = \frac{{{x^2} + 34x - 71}}{{{x^2} + 2x - 7}}$ નો વિસ્તાર મેળવો.

$z_0$ એ દ્રીઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1= 0$ નો ઉકેલ છે. જો $z = 3 + \,6iz_0^{81}\, - 3iz_0^{93}$ હોય તો arg $z$ મેળવો.

$a$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિમત માટે સમીકરણ ${a^2} - 2a\sin x + 1 = 0$ કરે.

અહી $\tan \alpha, \tan \beta$ અને $\tan \gamma ; \alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2 n -1) \pi}{2}$ $n \in N$ એ અનુક્રમે રેખાખંડ $OA,OB$ અને $OC$ ના ઢાળ છે કે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે . જો $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર એ ઉગમબિંદુ છે અને લંબકેન્દ્ર $y-$અક્ષ પર છે તો $\left(\frac{\cos 3 \alpha+\cos 3 \beta+\cos 3 \gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^{2}$ ની કિમંત મેળવો.

વર્તુળ $x^2+y^2-10 x-6 y+30=0$ ને અંતવૃત (inscribed) એક ચોરસ છે. ચોરસ ની એક બાજુ $y=x+3$ ને સમાંતર છે. જો $\left(x_i, y_i\right)$ એ ચોરસના શિરોબિંદુ હોય, તો $\Sigma\left(x_i{ }^2+y_i{ }^2\right)=$ ............

જો $\,P(A\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{2}{3}\,,\,\,P(A\,\, \cap \,\,B)\,\, = \,\,\frac{1}{6}\,\,$ અને $\,\,P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}$ હોય

જો $f(x)=(25-x^4)^{\frac{1}{4}} ,$ જ્યાં $0$<$x$<$\sqrt {5}$ હોય તો $f(f(\frac{1}{2}))=$ .............

બિંદુ $P\left( 4,-4 \right)$ અને $Q\left( 9,6 \right)$ એ ૫૨વલય ${{y}^{2}}=4a\left( x-b \right)$ ૫૨નાં બિંદુઓ હોય તથા $R$ એ ચા૫ $PQ$ ૫૨નું કોઈ બિંદુ હોય , તો બિંદુ $R$ ના યામ .......... હોય ત્યારે $\Delta PRQ$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય.