एक छोटा छड़ चुम्बक जो एकसमान बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र $0.25 \ T$ के साथ $30^\circ$ का कोण बनाता है, पर $4.5 \times 10^{-2} \mathrm{~J}$ का बल आघूर्ण लगता है। चुम्बक के चुम्बकीय आघूर्ण का परिमाण क्या है?
Exercise - 5.3
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एक लम्बे, सीधे, क्षैतिज केबल में $2.5\ A$ धारा, $10^\circ$ दक्षिण$-$पश्चिम से $10^\circ$ उत्तर$-$पूर्व की ओर प्रवाहित हो रही है। इस स्थान पर चुम्बकीय याम्योत्तर भौगोलिक याम्योत्तर के $10^\circ$ पश्चिम में है। यहाँ पृथ्वी का चुम्बकीय क्षेत्र $0.33\ G$ एवं नति कोण शून्य है। उदासीन बिन्दुओं की रेखा निर्धारित कीजिए। $($केबल की मोटाई की उपेक्षा कर सकते हैं$)।$
$($उदासीन बिन्दुओं पर, धारावाही केबल द्वारा चुम्बकीय क्षेत्र, पृथ्वी की क्षैतिज घटक के चुम्बकीय क्षेत्र के समान एवं विपरीत दिशा में होता है।$)$
एक छोटा छड़ चुम्बक जिसका चुम्बकीय आघूर्ण $5.25 \times 10^{-2}JT^{-1}$ है, इस प्रकार रखा है कि इसका अक्ष पृथ्वी की दिशा के लम्बवत है। चुम्बक के केन्द्र से कितनी दूरी पर, परिणामी क्षेत्र पृथ्वी के क्षेत्र की दिशा से $45^\circ$ का कोण बनाएगा, यदि हम
अभिलम्ब समद्विभाजक पर देखें,
अक्ष पर देखें। इस स्थान पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण $0.42\ G$ है। प्रयुक्त दूरियों की तुलना में चुम्बक की लम्बाई की उपेक्षा कर सकते हैं।
एक सदिश को पूर्ण रूप से व्यक्त करने के लिए तीन राशियों की आवश्यकता होती है। उन तीन स्वतंत्र राशियों के नाम लिखिए जो परम्परागत रूप से पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र को व्यक्त करने के लिए प्रयुक्त होती हैं।
एक चुम्बकीय द्विध्रुव दो चुम्बकीय क्षेत्रों के प्रभाव में है। ये क्षेत्र एक$-$दूसरे से $60^\circ$ का कोण बनाते हैं और उनमें से एक क्षेत्र का परिमाण $1.2 \times 10^{-2} \mathrm{~T}$ है। यदि द्विध्रुवी संतुलन में इस क्षेत्र से $15^\circ$ का कोण बनाए, तो दूसरे क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?
किसी स्थान पर एक टेलिफोन केबल में चार लम्बे, सीधे, क्षैतिज तार हैं जिनमें से प्रत्येक में $1.0\ A$ की धारा पूर्व से पश्चिम की ओर प्रवाहित हो रहीं है। इस स्थान पर पृथ्वी का चुम्बकीय क्षेत्र $0.39\ G$ एवं नति कोण $35^\circ$ है। दिक्पात कोण लगभग शून्य है। केबल के $4.0$ सेमी. नीचे और $4.0$ सेमी. ऊपर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्रों के मान क्या होंगे$?$
एक चुम्बकीय सुई जो क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है, $30$ फेरों एवं $12$ सेमी. त्रिज्या वाली एक कुंडली के केन्द्र पर रखी है। कुंडली एक ऊर्ध्वाधर तल में है और चुम्बकीय याम्योत्तर से $45^\circ$ का कोण बनाती है। जब कुंडली में $0.35\ A$ धारा प्रवाहित होती है, चुम्बकीय सुई पश्चिम से पूर्व की ओर संकेत करती है।
इस स्थान पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के क्षैतिज अवयव का मान ज्ञात कीजिए।
कुंडली में धारा की दिशा उलट दी जाती है और इसको अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष पर वामावर्त दिशा में $($ऊपर से देखने पर$) 90^\circ$ के कोण पर घुमा दिया जाता है। चुम्बकीय सुई किस दिशा में ठहरेगी$?$ इस कथन पर चुम्बकीय दिक्पात शून्य लीजिए।
एक रोलैंड रिंग की औसत त्रिज्या 15 सेमी है और इसमें 800 आपेक्षिक चुंबकशीलता के लौह चुम्बकीय क्रोड पर 3500 फेरे लिपटे हुए हैं। 1.2 A की चुम्बकीय धारा के कारण इसके क्रोड में कितना चुम्बकीय क्षेत्र (B) होगा?