એક $m$ દળના પદાર્થને $45^o$ ના પ્રક્ષિપ્તકોણે $v$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે.જયારે પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઇએ હોય,ત્યારે પ્રક્ષિપ્તબિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?
Diffcult
Download our app for free and get started
b
(b) At the highest point, velocity \(=v \cos 45^{0}=\frac{v}{\sqrt{2}}\) in horizontal direction
(b) At the highest point, velocity \(=v \cos 45^{0}=\frac{v}{\sqrt{2}}\) in horizontal direction
\(\text { Momentum }=\frac{m v}{\sqrt{2}}\)
\(L=\) Angular momentum \(=\) Momentum \(\times\) Perpendicular distance \(L=\frac{m v}{\sqrt{2}(h)}\)
Here \(h=\frac{v^{2} \sin ^{2} 45^{0}}{2 g}=\frac{v^{2}}{4 g}\)
\(\therefore L=\frac{m v}{\sqrt{2}} \frac{v^{2}}{4 g}=\frac{m v^{3}}{4 \sqrt{2} g}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$180\,cm$ લંબાઈની દોરીના છેડે એક પથ્થર બાંધીને તેને પ્રતિ મિનિટે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $28$ ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. પથ્થરના પ્રવેગનું મૂલ્ય $\frac{1936}{x}\,ms^{-2}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ચ $.........$ છે.View Solution
- 2$7 \,km / hr$ ની ઝડપે ઉત્તર તરફ જતાં એક મોટરકારના ચાલકને બસ $25 \,km / hr$ ની ઝડપે જતી લાગે છે. જો બસ ખરેખર પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરતી હોય તો તેની ઝડપ ............. $km / h$ હશે?View Solution
- 3બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોનું સમાન ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષેપન કરવામાં આવે છે. આ બંને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોએ અનુક્રમે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઉંચાઈનો ગુણોત્તર .......... છે.View Solution
- 4જ્યારે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ કોણે રાખેલ એક લાંબા લીસા ઢળતાં પાટિયાના તળિયેથી જ્યારે કોઈ પદાર્થને શૂટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે આ પાટિયા પર ${x_1}$ જેટલું અંતર કાપે છે. પરંતુ જ્યારે ઢાળ ઘટાડીને $30^{\circ}$ કરવામાં આવે અને સમાન પદાર્થને તે જ વેગ થી શૂટ કરવામાં આવે, તો તે ${x_2}$ અંતર કાપે છે. તો ${x_1}:{x_2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?View Solution
- 5એક કાર ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $45^o$ ના કોણે $6\, km$ ની અંતર કાપે છે અને પછી ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $135^o$ ના કોણે $4\, km$ અંતર કાપે છે . તો તે પ્રારંભિક સ્થાન થી કેટલી દૂર હશે? તેના પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ ને જોડતી સુરેખા પૂર્વ દિશા સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવે?View Solution
- 6$A$ અને $B$ નો વેગ $\vec{v}_A=2 \hat{i}+4 \hat{j}$ અને $\vec{v}_B=3 \hat{i}-7 \hat{j}$ છે. $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો વેગ શું હશે?View Solution
- 7$10 \,km\,h^{-1}$ ઝડપે પશ્વિમ દિશામાં એક વહાણ $A$ ગતિ કરે છે અને તેનાથી $100\;km$ દૂર દક્ષિણમાં રહેલું બીજું એક વહાણ $B$ ઉત્તર દિશામાં $10\,km\,h^{-1} $ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. કેટલા સમય ($hr$ માં) પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર લઘુત્તમ થશે?View Solution
- 8એક પૈડું વિરામ સ્થિતિમાંથી નિયમિત રીતે પ્રવેગીત થાય છે અને પ્રથમ સેકન્ડમાં $5 \;rad$ જેટલું ભ્રમણ કરે છે. બીજી સેકન્ડમાં કપાયેલ કોણ.....$rad$ હશે.View Solution
- 9એક બોટ $8\, km/h$ ના વેગ સાથે નદી પાર કરે છે. જો બોટનો પરિણામી વેગ $10\, km/h$ હોય, તો નદીના પાણીનો વેગ ($km/h$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 10View Solutionકોઈ પ્રક્ષિપ્ત ગતિ કરતાં પદાર્થે કાપેલ સમક્ષિતિજ અંતર તેને પ્રાપ્ત કરેલી મહતમ ઊંચાઈ કરતાં ચાર ગણું હોય તો તેને કેટલાના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરેલ હશે?