એક માલગાડી સીધા રેલમાર્ગ પર નિયમિત પ્રવેગી ગતિ કરીને ટ્રેકની બાજુમાં રહેલા વીજળીના થાંભલા પાસે પહોચે છે. તેનું એન્જિન થાંભલાને $u$ વેગથી અને ગાર્ડ રૂમનો ડબ્બો થાંભલાને $v$ વેગથી પસાર કરે છે. તો ટ્રેનનો વચ્ચેનો ડબ્બો થાંભલા ને કયા વેગથી પસાર કરશે?
AIEEE 2012, Medium
Download our app for free and get started
Let $ 'S\ '$ be the distance between two ends $'a\ '$ be the constant accrleration
As we konw $V ^2-u^2=2 a S$ or, $a S=\frac{v^2-u^2}{2}$
Let $V$ be velocity at mid point.
Therefore, $V_c^2-u^2=2 a_2^S$
$V_c^2=u^2+a S$
$v_c^2=u^2+\frac{V^2-u^2}{2}$
$V_c=\sqrt{\frac{u^2+v^2}{2}}$
As we konw $V ^2-u^2=2 a S$ or, $a S=\frac{v^2-u^2}{2}$
Let $V$ be velocity at mid point.
Therefore, $V_c^2-u^2=2 a_2^S$
$V_c^2=u^2+a S$
$v_c^2=u^2+\frac{V^2-u^2}{2}$
$V_c=\sqrt{\frac{u^2+v^2}{2}}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$O$ અને $A$ વચ્ચેચના સીધી રેખાની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલ પદાર્થ નો સ્થાન-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવ્યો છે. $O$ અને $A$ વચ્ચેની ગતિ દરમિયાન, કેટલી વાર પદાર્થ સ્થિર થાય છે?View Solution
- 2વિધાન: $M$ અને $m$ દળના $(M > m)$ બે પદાર્થોને સમાન ઊંચાઈએથી પતન કરાવવામાં આવે છે જો હવાનો અવરોધ બંને માટે સરખો હોય તો બંને પદાર્થો એકજ સમયે જમીન પર પહોંચશે.View Solution
કારણ: સમાન હવાના અવરોધ માટે બંને નો પ્રવેગ પણ સમાન થશે.
- 3એક ફુગ્ગો $1.25 \;m / s ^2$ ના પ્રવેગથી જમીન પરથી ઉંચે જાય છે. $8\; sec$ પછી એક પથ્થર કુગ્ગામાંથી છોડવામાં આવે છે, તો પથ્થર એ $\left[ g =10\; m / s ^2\right]$View Solution
- 4એક બાઇક મહત્તમ $5\, m/s^2$ નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરી શકે છે,અને $10 \,m/s^2$ નો મહત્તમ પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે.તો $1.5 \,km$ અંતર કાપતા લાગતો લઘુત્તમ સમય.........$sec$ હશે.View Solution
- 5$100 \,m$ લંબાઇ ધરાવતી ટ્રેન $45\, km/hr$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે,$1000 \,m$ લંબાઇ ધરાવતા પુલને પસાર કરવા માટે કેટલા...........$s$ નો સમય લાગે?View Solution
- 6$400 \,m$ ઊંચાઇ ધરાવતા ટાવર પરથી એક દડાને મુકત કરવામાં આવે છે,તે જ સમયે ટાવરના તળિયેથી $50 \,m/sec$ ના વેગથી બીજા દડાને ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે.તો તે બંને દડાઓ કેટલા .........$meters$ ઊંચાઇ પર ભેગા થશે?View Solution
- 7કણ $u = at$ મુજબ ગતિ કરે તો પ્રથમ $4\, sec$ માં તે કેટલું અંતર કાપશે?View Solution
- 8એક બોલને $h$ ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે છે. જો $t_1$ અને $t_2$ અનુક્રમે અંતરના પ્રથમ અર્ધભાગ અને પછીના અર્ધભાગ માટેના સમય છે. તો $t_1$ અને $t_2$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો.View Solution
- 9વેગ $(v)$ - સમય $(t)$ નો $x$- અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલા કણ માટેનો આલેખ આકૃતિ દર્શાવવામાં આવે છે. સ્થાન $(x)$ સમય $(t)$ કોના દ્વારા શ્રેષ્ઠ રજુ થાય છે?View Solution
- 10ધન પ્રવેગ માટે સ્થાન-સમય $(x-t)$ નો ગ્રાફ કયો થાય?View Solution