एक ट्राजिस्टर प्रवर्धनकारी में $\alpha=\frac{ I _{ C }}{ I _{ C }}, \beta=\frac{ I _{ C }}{ I _{ B }}$ जहां $I _{ C }$, $I _{ B }, I _{ C }$ क्रमशः कलैक्टर, बेस तथा एमीटर धारा हो तो-
[2000]
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$I _{ e }= I _{ c }+ I _{ b }$
दोनों तरफ $I _{ c }$ से भाग करने पर
$ \frac{I_e}{I_c}=\frac{I_c}{I_c}+\frac{I_b}{I_c}$
$ \Rightarrow \frac{1}{\alpha}=1+\frac{1}{\beta}$
$\Rightarrow \beta=\frac{\alpha}{1-\alpha} $
दोनों तरफ $I _{ c }$ से भाग करने पर
$ \frac{I_e}{I_c}=\frac{I_c}{I_c}+\frac{I_b}{I_c}$
$ \Rightarrow \frac{1}{\alpha}=1+\frac{1}{\beta}$
$\Rightarrow \beta=\frac{\alpha}{1-\alpha} $
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