એક ઉપગ્રહ $R$ ત્રિજયાની કક્ષામાં પૃથ્વીની ફરતે ફરે છે. બીજા ઉપગ્રહને $1.01R$ ત્રિજયાની કક્ષામાં પ્રક્ષેપ્ત કરવામાં આવે છે. બીજા ગ્રહનો આવર્તકાળ પહેલા ગ્રહ કરતાં ........ $\%$ વધારે હોય .
IIT 1995, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક ઉપગ્રહ ગ્રહ $P$ ની ફરતે ઉપવલય આકારની કક્ષામાં ફરે છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે ઉપગ્રહ ગ્રહથી દૂરના બિંદુએ હોય ત્યારે તેનો વેગ ગ્રહની નજીકના બિંદુ પાસે હોય ત્યારના વેગ કરતાં $6$ ગણો ઓછો છે. તો ઉપગ્રહ અને ગ્રહ વચ્ચેના નજીકના અને સૌથી દૂરના બિંદુઓ પાસેના અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ના નિયમિત ગોલક ની સપાટી પર રાખેલો છે. તો કણને ગોળાથી દૂર લઈ જવા માટે તેમની વચ્ચે લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ થતું કાર્ય કેટલું હશે? ($G = 6.67 \times 10^{-11}\, Nm^2 / kg^2$)
પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $\left({M}_{1}, {R}_{1}\right)$ અને $\left({M}_{2}, {R}_{2}\right)$ છે. તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર ${r}$ છે. બંને દળના મધ્યબિંદુથી $m$ દળના પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય?
આકૃતિ સૂર્યની આસપાસ $m$ ગ્રહની દીર્ઘવૃતિય કક્ષા બતાવેલ છે $S$. $SDC$ દ્વારા ઘેરાતું ક્ષેત્રફળ $SAB$ દ્વારા ઘેરાતા ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. જો ગ્રહને $C$ થી $D$ જવા માટે લાગતો સમય $ t_1$ અને $A$ થી $B $ જવા માટે લાગતો સમય $t_2$ હોય, તો