e^y dy dx + ( e^y + 1) x = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$({e^y} + 1)\cos x = K$
B
$({e^y} + 1){\rm{cosec}}\,x = K$
✓
$({e^y} + 1)\sin x = K$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$({e^y} + 1)\sin x = K$

(c) $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{({e^y} + 1)\cot x}}{{{e^y}}} = 0$ ==> $\int_{}^{} {\frac{{{e^y}}}{{{e^y} + 1}}} dy + \int_{}^{} {\cot xdx} = 0$

==> $\log ({e^y} + 1) + \log \sin x = \log K$ ==> $({e^y} + 1)\sin x = K$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $[t]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે અને $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}-[\mathrm{x}], \mathrm{g}(\mathrm{x})=1-\mathrm{x}+[\mathrm{x}]$, અને $h(x)=\min \{f(x), g(x)\}, x \in[-2,2]$. આપેલ હોય તો $h$ એ ,. . . .. . .

$\int \frac{\sin \theta \cdot \sin 2 \theta\left(\sin ^{6} \theta+\sin ^{4} \theta+\sin ^{2} \theta\right) \sqrt{2 \sin ^{4} \theta+3 \sin ^{2} \theta+6}}{1-\cos 2 \theta} d \theta$ નું મૂલ્ય ........... છે. (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $y = {x^2} + {1 \over {{x^2} + {1 \over {{x^2} + {1 \over {{x^2} + ......\infty }}}}}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

એકમ સદિશ $\vec r$ એ એવા છે કે જેથી $\vec r \times \vec b = \vec r \times \vec c$ જ્યા $\vec b = \hat i + 2\hat j + \hat k$ & $\vec c = 3\hat i + 2\hat k$ હોય તો $\vec r$ મેળવો.

વિધેય $f(x)=3\sin \left[\sqrt{\frac{\pi^2}{16}-x^2}\right]$ નો મહત્તમ અંતરાલ કે જેમાં વિધેય કીમત

વિકલ સમીકરણ ${\left( {\frac{{{d^2}s}}{{d{t^2}}}} \right)^2} + 3{\left( {\frac{{ds}}{{dt}}} \right)^3} + 4 = 0$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.

સદિશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{b} =\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=X\hat{i}+(X-2)\hat{j}-\hat{k} $અને $\overrightarrow{b} $ ના સમતલમાં હોય , તો $X=\ .....$

જો સમાંતરફલક કે જેના ધારોના શિરોબિંદુઓ $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }+ n \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+4 \hat{ j }- n \hat{ k } \quad$ અને $\overrightarrow{ c }=\hat{ i }+ n \hat{ j }+3 \hat{ k } \quad( n \geq 0),$ નું ઘનફળ $158$ ઘન એકમ હોય તો

જો $\overrightarrow a = 3\hat i - 5\hat {j} \ $ અને $ \ \overrightarrow b = 6\hat i + 3\hat j$ સદિશો છે અને $\overrightarrow c $ સદિશ કે જેથી $\overrightarrow c = \overrightarrow a \times \overrightarrow b ,$ તો$\left| {\overrightarrow a } \right|:\left| {\overrightarrow b } \right|:\left| {\overrightarrow c } \right| =\ ........$

જો વિધેય $f(x)=x^2+\frac{\alpha}{x}$ ને $x=2,$ આગળ સ્થાનીય ન્યુનતમ કિંમત હોય તો $\left(\frac{\alpha}{2}\right)$ ની કિંમત $........$ છે.