એકમ સદિશ r એ એવા છે કે જેથી r b = r c જ્યા b = i + 2 j + k & c = … - Vidyadip

MCQ

એકમ સદિશ $\vec r$ એ એવા છે કે જેથી $\vec r \times \vec b = \vec r \times \vec c$ જ્યા $\vec b = \hat i + 2\hat j + \hat k$ & $\vec c = 3\hat i + 2\hat k$ હોય તો $\vec r$ મેળવો.

✓
$ \pm \left( {\frac{{2\hat i - 2\hat j + \hat k}}{3}} \right)$
B
$ \pm \left( {\frac{{2\hat i + 2\hat j + \hat k}}{3}} \right)$
C
$ \pm \left( {\frac{{\hat i + \hat j + \hat k}}{{\sqrt 3 }}} \right)$
D
$ \pm \,\hat i$

✓

Answer

Correct option: A.

$ \pm \left( {\frac{{2\hat i - 2\hat j + \hat k}}{3}} \right)$

a
$(\vec{r} \times \vec{b})-(\vec{r} \times \vec{c})=\overrightarrow{0} \Rightarrow \vec{r} \times(\vec{b}-\vec{c})=\overrightarrow{0}$

$ \Rightarrow \vec r = \lambda (\vec b - \vec c) = \lambda ( - 2\hat i + 2\hat j - \hat k)$

$ \Rightarrow \hat r = \pm \left( {\frac{{2\hat i - 2\hat j + \hat k}}{3}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય ............ છે.

સદિશો $\overrightarrow{a}, \ \overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ માટે જો $\left[\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\overrightarrow{c}\right]=0$ તો $.......... .$

સમાંતર ફલકની બાજુઓ $ - 12i + \alpha k,\,\,3j - k$ અને $2i + j - 15k$ હોય અને ઘનફળ $546$ હોય તો $\alpha = $. . ..

જો $\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય તો $( A ( x ), B ( x ))$ ની જોડ .............. હોય શકે.

જો $r$ એ સંબંધ $R$ થી $R$ પર વ્યાખિયયિત છે $r = \{(a,b) \, | a,b \in R$ અને $a - b + \sqrt 3$એ અસમેય સંખ્યા છે$\}$ હોય તો સંબંધ $r$ એ .........સંબંધ છે.

જો $p{\lambda ^4} + q{\lambda ^3} + r{\lambda ^2} + s\lambda + t = $ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{\lambda ^2} + 3\lambda }&{\lambda - 1}&{\lambda + 3}\\{\lambda + 1}&{2 - \lambda }&{\lambda - 4}\\{\lambda - 3}&{\lambda + 4}&{3\lambda }\end{array}\,} \right|$ તો $t$ ની કિમત મેળવો.

જો $\begin{vmatrix}1&w^n&w^{2n}\\w^n&w^{2n}&1\\w^{2n}&1&w^n\end{vmatrix}= .......$

$\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ $f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}$ અને $M=\int_{f(a)}^{f(1-a)} x \sin ^4(x(1-x)) d x,$ $N=\int_{f(a)}^{f(1-a)} \sin ^4(x(1-x)) d x ; a \neq \frac{1}{2} . \text { If }$ $\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}$, જો $\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}$, તો $\alpha^2+\beta^2$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત...............

જો પ્રદેશ $\left\{( x , y ): x ^{\frac{2}{3}}+ y ^{\frac{2}{3}} \leq 1 x + y \geq 0, y \geq 0\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $\frac{256 A }{\pi}=\dots\dots\dots$

સુરેખ સમીકરણો $4x + y - 2z = 0\ ,\ x - 2y + z = 0$ ; $x + y - z =0 $ નો ઉકેલ એ . . . .