f (x) = (x (x - 2))^2 એ..... ગણમાં વધતુ વિધેય છે. - Vidyadip

MCQ

$f (x) = (x (x - 2))^2 $ એ..... ગણમાં વધતુ વિધેય છે.

A
$(-\infty , 0) \cup (2, \infty )$
B
$(-\infty , 1)$
C
$(0, 1) \cup (2, \infty )$
D
$(1, 2)$

✓

Answer

અહીં, $ f (x) = (x (x - 2))^2$

$f' (x) = 2 (x (x - 2)) [ 2x - 2] = 4x (x - 1) (x - 2)$

તેથી $0 < x < 1$ તો $x > 0, x - 1 < 0 $ અને $x - 2 < 0$

$ f' (x) > 0 $ અને $x < 2$ તો $x > 0, x - 1 > 0, x - 2 > 0$

$ f' (x) > 0$ $(0, 1) \cup (2, \infty )$ માં $f$ વધતું વિધેય છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\vec a=i+j+k ,\vec b=i-j+2k$ તથા $ \vec c=xi+(x-2)j-k $ છે. જો સદિશ $\vec c$ એ $\vec a$ અને $\vec b $ ને સમાવતા સમતલમાં હોય ,તો $x $ મેળવો.

જો$f(x)=\begin{vmatrix}1&x&x+1\\2x&x(x-1)&(x+1)x\\3x(x-1)&x(x-1)(x-2)&(x+1)x(x-1)\cos\frac{\pi}{6}\end{vmatrix}$ તો$f\left( {100} \right) = ...........$

ધારો કે $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$ Then $f^{\prime}(10)$ =..............

જો $A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ -1 & -2 & -3 \\\end{matrix} \right],$ તો $A$ નો નિપોટન્ટ ઈન્ડેક્ષ મેળવો.

સમીકરણ સહતી $7x+6y-2z=0,3x+4y+2z=0,x-2y-6z=0$ તો ........

$\int {\frac{{dx}}{{(1 + \sqrt x ) \cdot \sqrt x \sqrt {1 - x} }}} $ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $y\frac{{dy}}{{dx}} + x = a$($a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે ) એ. . . . . દર્શાવે.

જો $g\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_0^x \cos 4t\;dt$ તો $g\left( {x + \pi } \right) = $

ત્રણ કોથળીઓ $X, Y$ અને $Z$ છે. કોથળી $X$ માં $5$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $4$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે; કોથળી $Y$ માં $4$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $5$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ તથા કોથળી $Z$ માં $3$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $6$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે. એક કોથળી યાદસ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ સિક્કો એક રૂપિયાનો છે તેવું માલૂમ થાય છે. તો તે કોથળી $Y$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના ......... છે.

$\int_{}^{} {\sqrt {{x^2} - 8x + 7} } \;dx = $