_ ^ x^2 - 8x + 7 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\sqrt {{x^2} - 8x + 7} } \;dx = $

A
$\frac{1}{2}(x - 4)\sqrt {{x^2} - 8x + 7} + 9\log [x - 4 + \sqrt {{x^2} - 8x + 7} ] + c$
B
$\frac{1}{2}(x - 4)\sqrt {{x^2} - 8x + 7} - 3\sqrt 2 \log [x - 4 + \sqrt {{x^2} - 8x + 7} ] + c$
✓
$\frac{1}{2}(x - 4)\sqrt {{x^2} - 8x + 7} - \frac{9}{2}\log [x - 4 + \sqrt {{x^2} - 8x + 7} ] + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{1}{2}(x - 4)\sqrt {{x^2} - 8x + 7} - \frac{9}{2}\log [x - 4 + \sqrt {{x^2} - 8x + 7} ] + c$

c
(c)$\int_{}^{} {\sqrt {{x^2} - 8x + 7} \,dx = \int_{}^{} {\sqrt {{{(x - 4)}^2} - {{(3)}^2}} \,dx} } $
Now apply formula of $\int_{}^{} {\sqrt {{x^2} - {a^2}} \,dx.} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\sum\limits_{r = 1}^\infty {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{{r^2} - r + 9}}} \right)} $ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $sec^2x\ tany\,dx + sec^2y\ tanx\,dy = 0,y \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{\pi}{3}$ નો ઉકેલ મેળવો

$2\, m$ લાંબી એક સીડીને દીવાલના ટેકે રાખવામા આવેલ છે . જો સીડીનો દીવાલનો છેડોએ $25\, cm/ sec$ ની ઝડપે નીચે આવે છે તો સીડીનો જમીન પરનો છેડો દીવાલથી કેટલી ઝડપે ( $cm/sec$ માં ) દૂર જાય તે મેળવો જ્યારે દીવાલ પરનો છેડો જમીન થી $1\, m$ ઊંચાઈએ હોય .

વિઘેય $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log _{e}\left(x^{2}-3 x+2\right)} $ નો પ્રદેશ ........ છે.

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ $y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$ છે?

જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^5}{c^6}\left( {{c^3} - {b^3}} \right)}&{{a^4}{c^6}\left( {{a^3} - {c^3}} \right)}&{{a^4}{b^5}\left( {{b^3} - {a^3}} \right)} \\ {{b^2}{c^3}\left( {{b^6} - {c^6}} \right)}&{a{c^3}\left( {{c^6} - {a^6}} \right)}&{a{b^2}\left( {{a^6} - {b^6}} \right)} \\ {{b^2}{c^3}\left( {{c^3} - {b^3}} \right)}&{a{c^3}\left( {{a^3} - {c^3}} \right)}&{a{b^2}\left( {{b^3} - {a^3}} \right)} \end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a&{{b^2}}&{{c^3}} \\ {{a^4}}&{{b^5}}&{{c^6}} \\ {{a^7}}&{{b^8}}&{{c^9}} \end{array}} \right|$ તો ${\Delta _1}{\Delta _2}$ મેળવો.

$R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેમાં $nm \ge 0$ હોય તો $R$ એ . . .

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{|(x - 1)(x - 2)|}},\;\;x \ne 1,\;2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6,\,\,\,x = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,12,\,\,\,x = 2\end{array} \right.$ તો $f(x)$ એ $..........$ ગણપર સતત થાય.

જો સદિશો $\overrightarrow a = {x^2}\hat i + x\hat j + 2\hat k,\overrightarrow b = \hat i - 3\hat j + \hat k\ $અને$\ \overrightarrow c = 2\hat i - 8\hat j + 3\hat k\ $માટે$\ \overrightarrow a \ $અને$\ \overrightarrow b $ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ તથા$\overrightarrow{a}$અને$\ \overrightarrow c\ $ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય, તો $x =\ ......$

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ, $\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2$ જ્યાં $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}$.નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}$હોય,તો $3 \alpha^{2}$ નું મૂલ્ય $\dots\dots$ છે.