MCQ
ફક્ત $a, b, c$ ત્રણ સદિશ $a\times (b\times c) = (a\times b)\times c$, જો.....
  • $b × (a × c) = 0$
  • B
    $a .(b × c) = 0$
  • C
    $c × a = a  × b$
  • D
    $c × b = b × a$

Answer

Correct option: A.
$b × (a × c) = 0$
a
આપણી પાસે 

$\,a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$

$ \Rightarrow \,\,(a\,.\,c)\,b - (a\,.\,b)\,c = (a\,.\,c)\,b - (b\,.\,c)\,a$

$ \Rightarrow  - \,(a\,.\,b)\,c =  - \,(b\,.\,c)\,a$

$ \Rightarrow \,\,(b\,.\,c)\,a - (b\,.\,a)\,c = 0$

$ \Rightarrow \,\,b \times (a \times c) = 0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $x\, = \,{\sin ^{ - 1}}(\sin \,10)$ અને $y = \,{\cos ^{ - 1}}\,(\cos \,10)$ , તો $y -x$ ની કિમંત મેળવો.
રેખાઓ $x=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{3}$ અને $\{(2,1+3 k, 2+k) / \in R\}$ એ ____________ છે.
યાદ્ચ્છીક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે.
$x=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$p(x)$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{8}$
$g(X)=2X+3$ નું વિચરણ $.........$ છે.
જો $A = dig(2, - 1,\,3),B = dig( - 1,\,3,\,2)$, તો ${A^2}B = $
જો $y = (1 + {x^2}){\tan ^{ - 1}}x - x,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
જો વિધેય $y = 1 + {a^2}x - {x^3}$ જે બિંદુએ ન્યૂનતમ હોય તે અસમતા $\frac{{{x^2} + x + 2}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0$ નું સમાધાન કરે તો પ્રચલ $a$ ની કિંમત $............$ ગણમાં હોય.
જો $y = {(\cos {x^2})^2}$ તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$
જો $0 < {\rm{ }}|x|{\rm{ }} < \sqrt 2 ,$ માટે ${\sin ^{ - 1}}\left( {x - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{4} - ....} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {{x^2} - \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{{x^6}}}{4} - ...} \right) = \frac{\pi }{2}$ તો $x$ ની કિમંત મેળવો.
જો વિધેય  $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{1}{|x|} & ,|x| \geq 2 \\ a x^2+2 b, & |x|<2\end{array}\right.$ એ $R$ પર વિકલનીય હોય, તો$48(\mathrm{a}+\mathrm{b})=$_______________. 
રેખાઓ $_r^ \to = \left( {\hat i + \hat j - \hat k} \right) + \lambda \left( {2\hat i - \hat j - \hat k} \right)$ અને $_r^ \to = \left( {\hat i - \hat j - \hat k} \right) + \mu \left( i \right)$ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો