જો y = (1 + x^2 ) ^ - 1 x - x, તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = (1 + {x^2}){\tan ^{ - 1}}x - x,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
${\tan ^{ - 1}}x$
✓
$2x{\tan ^{ - 1}}x$
C
$2x{\tan ^{ - 1}}x - 1$
D
${{2x} \over {{{\tan }^{ - 1}}x}}$

✓

Answer

Correct option: B.

$2x{\tan ^{ - 1}}x$

b
(b) $y = (1 + {x^2}){\tan ^{ - 1}}x - x$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = (1 + {x^2}).\frac{1}{{(1 + {x^2})}} + {\tan ^{ - 1}}x(2x) - 1$

$= 2x{\tan ^{ - 1}}x.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

If $f(x)=\int_{0}^{x} t \sin t \,d t,$ then $f^{\prime}(x)$ is

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\left[ {\frac{1}{n} + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + n} }} + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2n} }} + ..... + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + (n - 1)n} }}} \right] = . . . ..$

$\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)$ ની શકય કિંમત ..... છે.

$f(x)=\begin{cases}\frac{1-\sqrt{2}\sin x}{\pi-4\ x} & x \ne \frac{\pi}{4}\\\frac{k}{2}, &x=\frac{\pi}{4}\end{cases}$ જો $f$ એ $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય તો $k=.........$

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ તો ${A^2} + {B^2} = $

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^3} + 6y = 0$ ની કક્ષા મેળવો.

જો $x = \int\limits_{ - y}^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + 9{t^2}} }}\,and\,\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = ky} $, હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો.

જો $a, b, c$ એ અનૃણ સંખ્યાઓ છે તથા સદિશો $ai + aj + ck,\,\,i + k$ અને $ci + cj + bk$ સમતલીય હોય,તો $c$ એ

વક્રો $y = sinx,\ y = x$ , રેખાઓ $x = 0$ અને $x = 2\pi $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\int_1^5 {(|x - 3| + |1 - x|)\,dx} =$