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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
MCQ
फलन $\cos ^{-1}(2 x-3)$ का प्रान्त है-
  • A
    $[-1,1]$
  • B
    $(1,2)$
  • C
    $(-1,1)$
  • ✓
    $[1,2]$
✓

Answer

Correct option: D.
$[1,2]$
चूँकि $\cos ^{-1}(\theta)$ का प्रान्त है : $-1 \leq \theta \leq 1$
इसलिए $-1 \leq 2 x-3 \leq 1$
$\Rightarrow -1+3 \leq 2 x-3+3 \leq 1+3$
$\Rightarrow 2 \leq 2 x \leq 4$
$\Rightarrow 1 \leq x \leq 2$
$\Rightarrow x \in[1,2]$
अतः विकल्प $(D)$ सही है।

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