फलन 1 + x - 1 - x x का प्रान्त है - Vidyadip

MCQ

फलन $\frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{x}$ का प्रान्त है

A
$(-1, 1)$
B
$(-1, 1)-{0}$
C
$[-1, 1]$
✓
$[-1, 1]-{0}$

✓

Answer

Correct option: D.

$[-1, 1]-{0}$

d
(d) $1 + x \ge 0\,\, \Rightarrow \,\,x \ge - 1$;

$1 - x \ge 0\,\, \Rightarrow \,\,x \le 1,\,\,x \ne 0$

अत: प्रान्त $[ - 1,\,1] - \{ 0\} $ है।

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यदि किसी $a \in R$, के लिए दीर्घवृत्त $\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{9}=1$ की एक स्पर्श रेखा $3 x +4 y =12 \sqrt{2}$ है, तो दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी है

यदि ${z_1}$एवं ${z_2}$सम्मिश्र संख्याएँ समीकरण $|{z_1}|\, = 12\,$एवं $\,|{z_2} - 3 - 4i|\, = 5$को संतुष्ट करती हैं, तो $|{z_1} - {z_2}|$ का निम्नतम मान है

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin 2x}}{{5x}},\;when\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\;when{\rm{ \,\,}}x = 0\end{array} \right.$, $x = 0$ पर सतत् हो, तो $k$ का मान होगा

माना $y=x+2,4 y=3 x+6$ तथा $3 y=4 x+1$ वृत्त $(\mathrm{x}-\mathrm{h})^2+(\mathrm{y} \mathrm{k})^2=\mathrm{r}^2$ की तीन स्पर्श रेखाएँ हैं, तो $\mathrm{h}+\mathrm{k}$ बराबर है :

यदि समीकरण ${x^2} - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha ,\beta $ हों तथा समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूल ${\alpha ^2} + {\beta ^2},$ $\frac{{\alpha \beta }}{2}$ हों, तब

अवकल समीकरण $2xy\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + 3{y^2}$ का हल है

(जहाँ $p$ स्वेच्छ अचर है)

$(1+x)^{500}+x(1+x)^{499}+x^2(1+x)^{498}+\ldots . .+x^{500}$ में $\mathrm{x}^{301}$ का गुणांक है :

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है।

माना $A$ में 5 अवयव है तथा समुच्चय $B$ में भी 5 अवयव हैं। माना समुच्चयों $A$ तथा $B$ के अवयवों के माध्य क्रमशः $5$ तथा $8$ है और समुच्चयों $A$ तथा $\mathrm{B}$ के अवयवों $12$ तथा $20$ है। $\mathrm{A}$ के प्रत्येक अवयव में से $3$ घटा कर तथा $B$ के प्रत्येक अवयव में $2$ जोड़ कर $10$ अवयवों का एक नया समुच्चय $\mathrm{C}$ बनाया जाता है। तो $\mathrm{C}$ के अवयवों के माध्य तथा प्रसरण का योग है :