Question
फलन $f(x) = 1 - {x^3} - {x^5}$ हृासमान है

Answer

d
(d) $f(x) = 1 - {x^3} - {x^5}$ ==> $f'(x) = - 3{x^2} - 5{x^4}$

अत: $f'(x) < 0$,$ x $ के सभी मानों के लिए।

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यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin 2x}}{{5x}},\;when\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\;when{\rm{ \,\,}}x = 0\end{array} \right.$, $x = 0$ पर सतत् हो, तो $k$ का मान होगा
यदि रेखाओं $x + \sqrt 3 y = 1$ एवं $\sqrt 3 x - y = 2$ के प्रतिच्छेदन बिन्दु से जाने वाला कोई वृत्त इन रेखाओं को बिन्दु $P$ व $Q$ से काटता है, तो $PQ$ चाप से इसके केन्द्र पर अन्तरित कोण का मान ........... $^o$ है
यदि $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{c}}=7 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{k}}+4 \hat{\mathrm{k}}$, $\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{0}$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0$ है। तो $\overrightarrow{\mathrm{r}} . \overrightarrow{\mathrm{c}}$ बराबर है:
एक थैले में $a$ सफेद एवं $b$ काली गेंदें हैं। दो खिलाड़ी $A$ व $B$ एकान्तरत: थैले में से एक गेंद निकालकर पुन: उसी में रखते हैं जब तक कि उनमें से कोई एक सफेद गेंद नहीं खींचता है तथा इस प्रकार खेल जीतता है। $A$ खेल की शुरूआत करता है। यदि $A$ के जीतने की प्रायिकता $B$ के जीतने की प्रायिकता से $3$ गुनी हो, तो $a : b$ है
यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right],$तो ${A^n} = $
एक घन पूर्णाक $n$ के लिए, $\left(1+\frac{1}{ x }\right)^{ n}$ को $x$ की बढ़ती घातों में प्रसारित किया गया है। यदि इस प्रसार में तीन क्रमागत गुणांकों का अनुपात, $2: 5: 12$ है, तो $n$ बराबर है -
यदि $|z| = 2$, तो सम्मिश्र संख्या $ - 1 + 5z$ द्वारा प्रदर्शित बिन्दु स्थित होंगे
उस सरल रेखा का समीकरण, जो अक्षों पर समान अन्त:खण्ड बनाती है औैैर बिन्दु $(2, 4)$ से होकर गुजरती है, है   
यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तब ${10^{ax + 10}},\;{10^{bx + 10}},\;{10^{cx + 10}}$ होंगे
श्रेणी $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} + \frac{{15}}{{16}} + .........$ के प्रथम $n$ पदों का योग है