यदि A = [ * 20 c 1&2 0&1 ],तो A^n = - Vidyadip

Question

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right],$तो ${A^n} = $

✓

Answer

a
(a) ${A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&4\\0&1\end{array}} \right]$ तथा ${A^3} = {A^2}A$.

$\Rightarrow$ $\left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4\\0&1\end{array}\,} \right]\,\,\left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}\,} \right] = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&6\\0&1\end{array}\,} \right]$ and so on.

$\therefore $ ${A^n} = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{2n}\\0&1\end{array}\,} \right]$.

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यदि $a,b,c$ समान्तर श्रेणी में हों तो $\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }},\,\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt c }},$ $\frac{1}{{\sqrt b + \sqrt c }}$ होंगे

समाकल $I = \int_{\,0}^{\,1} {\,x{{(1 - x)}^n}dx} $ का मान है

माना $m$ तथा $M \left|\begin{array}{ccc}\cos ^{2} x & 1+\sin ^{2} x & \sin 2 x \\ 1+\cos ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin 2 x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x & 1+\sin 2 x \end{array}\right|$ के, क्रमशः न्यूनतम तथा अधिकतम मान हैं, तो क्रमित युग्म $( m , M )$ बराबर है

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माना $ A = \{1, 2, 3, 4\} $ तथा $R, A $ में संबंध है, जबकि दिया है $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ तब $R$ है

$\tan {20^o} + 2\tan {50^o} - \tan {70^o}$ का मान है

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एक वृत्त का समीकरण ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 1 = 0$ है, तो इसके केन्द्र के निर्देशांक एवं त्रिज्या है