फलन f(x) = 3 x + 4 x का महत्तम मान है - Vidyadip

Question

फलन $f(x) = 3\sin x + 4\cos x$ का महत्तम मान है

✓

Answer

c
$f(x)$ का अधिकतम मान $ = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5$.

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यदि शीर्षों $(1,2),(2,3)$ तथा $(3,1)$ वाले त्रिभुज का लंबकेन्द्र $(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ है, तथा $\mathrm{I}_1=\int_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}} \mathrm{x} \sin \left(4 \mathrm{x}-\mathrm{x}^2\right) \mathrm{dx}$, $\mathrm{I}_2=\int_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}} \sin \left(4 \mathrm{x}-\mathrm{x}^2\right) \mathrm{dx}$, है, तो $36 \frac{\mathrm{I}_1}{\mathrm{I}_2}$ बराबर है :

माना $f ( x )=$ न्यूनतम $\{1,1+ x \sin x \}, 0 \leq x \leq 2 \pi$ है। यदि $m$ उन बिन्दुओं की संख्या है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है और $n$ उन बिन्दुओं की संख्या है जहाँ $f$ असंतत है तो क्रमित युग्म $( m , n )$ का मान होगा

माना एक वृत्तीय स्टेडियम की सीमा पर एक ही ऊँचाई के $20$ खम्भे खड़े किए गए है। यदि प्रत्येक खम्भे के शिखर को सभी असंलग्न खम्भों के शिखरों से कड़ियों (beams) द्वारा जोड़ा गया है, तो ऐसी कड़ियों की कुल संख्या है

$a$ का वह मान, जिसके लिए फलन $f(x) = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2ax + b$, $ x$ के सभी मानों के लिए हृासमान है, होगा

कोटि $3 \times 3$ के आव्यूहों, जिनके अवयव या तो 0 या 1 हैं तथा सभी अवयवों का योग एक अभाज्य संख्या है, की संख्या है $..............$

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)^{1 / x}$ बराबर है -

$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ का मान है

माना एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम $\mathrm{n}$ पदों का योग $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ है। यदि $\mathrm{S}_{20}=790$ तथा $\mathrm{S}_{10}=145$ है, तो $\mathrm{S}_{15}-\mathrm{S}_5$ बराबर है :

माना क्षेत्र $\left\{(x, y): x-2 y+4 \geq 0, x+2 y^2 \geq 0\right.$, $\left.\mathrm{x}+4 \mathrm{y}^2 \leq 8, \mathrm{y} \geq 0\right\}$ का क्षेत्रफल $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$, जहाँ $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ असहभाज्य संख्याएँ हैं। तो $\mathrm{m}+\mathrm{n}$ बराबर है ........... |

यदि $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ के लिए, तब $f(x)$ है