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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Bihar BoardHindi Mediumकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
MCQ
फलन $f(x)=\sin ^{-1} \sqrt{x-1}$ का प्रान्त है-
  • ✓
    $[1,2]$
  • B
    $[-1,1]$
  • C
    $[0,1]$
  • D
    इनमें से कोई नहीं
✓

Answer

Correct option: A.
$[1,2]$
(A) $[1,2]$
$f(x)=\sin ^{-1} \sqrt{x-1}$ परिभाषित होगा यदि
$x-1 \geq 0$ और $-1 \leq \sqrt{x-1} \leq 1$
$\begin{array}{ll}\Rightarrow & x \geq 1 \text { और } 0 \leq \sqrt{x-1} \leq 1 \quad[\because \sqrt{x-1} \geq 0] \\ \Rightarrow & x \geq 1 \text { और } 1 \leq x \leq 2 \\ \Rightarrow & x \in[1,2]\end{array}$
अतः f(x) का प्रान्त [1, 2] है।
अतः विकल्प (A) सही है।

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