फलन f(x)= ^ -1 (-x^2 ) का प्रान्त है- - Vidyadip

Question

फलन $f(x)=\sin ^{-1}\left(-x^2\right)$ का प्रान्त है-

✓

Answer

(C) $[-1,1]$
$f(x)=\sin ^{-1}(-x)^2$ परिभाषित है यदि $-1 \leq-x^2 \leq 1$
$\begin{array}{ll}\Rightarrow & 1 \geq x^2 \geq-1 \\ \Rightarrow & 0 \leq x^2 \leq 1 \\ \Rightarrow & x^2-1 \leq 0 \\ \Rightarrow & -1 \leq x \leq 1 \\ \Rightarrow & x \in[-1,1]\end{array}$
अतः फलन $f(x)=\sin ^{-1}\left(-x^2\right)$ का प्रान्त $[-1,1]$ है।
अतः विकल्प (C) सही है।

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