यदि $A =\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & -3 & K\end{array}\right]$ एक अव्युत्क्रमणीय आव्यूह हो, तो K का मान होगा-
Download our app for free and get started
(B) $-2$
एक अव्युत्क्रमणीय आव्यूह के लिए
$| A |=0 \therefore\left|\begin{array}{ccc}3 & -1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & -3 & K\end{array}\right|=0$
$3(K+9)+1(2 K-3)+2(-6-1)=0$
$\Rightarrow 3 K+27+2 K-3-14=0$
$\Rightarrow 5 K+10=0 \Rightarrow K=-2$
अतः सही विकल्प (B) है।
एक अव्युत्क्रमणीय आव्यूह के लिए
$| A |=0 \therefore\left|\begin{array}{ccc}3 & -1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & -3 & K\end{array}\right|=0$
$3(K+9)+1(2 K-3)+2(-6-1)=0$
$\Rightarrow 3 K+27+2 K-3-14=0$
$\Rightarrow 5 K+10=0 \Rightarrow K=-2$
अतः सही विकल्प (B) है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1यदि $A=\left[\begin{array}{cc}\cos x & \sin x \\ -\sin x & \cos x\end{array}\right]$ तथा A (adj A) = KI तो K का मान होगा-View Solution
- 2View Solutionकिसी सारणिक की दो पंक्तियों को परस्पर बदलने पर
- 3View Solutionआव्यूह A अव्युक्रमणीय आव्यूह कहलाता है यदि -
- 4समान कोटि के वर्ग आव्यूह A, B, C के लिए $AB = AC\Rightarrow B = C$ हो, तो A होगा-View Solution
- 5समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}2-x & -3 & 3 \\ 3 & 4-x & 5 \\ 3 & 5 & 4-x\end{array}\right|=0$ का एक मूल होगा -View Solution
- 6एक तृत्तीय कोटि के सारणिक $\Delta$ के प्रत्येक अपयव को 4 से गुणा कर दें, तो सारणिक का मान होगा -View Solution
- 7यदि मैट्रिक्स $P=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & 2 & 4\end{array}\right]$ के अवयव $p_{i j}$ के लिए सहखण्डज $C_{i j}$ से व्यक्त हो तो $C _{31} \cdot C _{23}$ का मान है-View Solution
- 8आव्यूह $X=\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ का प्रतिलोम है-View Solution
- 9यदि $\left[\begin{array}{cc}x & 2 \\ 18 & x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right]$ तो x बराबर है-View Solution
- 10यदि $A , 3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है तो $|\operatorname{adjA}|$ का मान है -View Solution