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समाकलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसमाकलन2 Marks
Question
फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
$\frac{e^{5 \log x}-e^{4 \log x}}{e^{3 \log x}-e^{2 \log x}}$
✓

Answer

$\int \frac{e^{5 \log x}-e^{4 \log x}}{e^{3 \log x}-e^{2 \log x}} d x$
$=\int \frac{e^{\log x^{5}}-e^{\log x^{4}}}{e^{\log x^{3}}-e^{\log x^{2}}} d x$
$=\int \frac{x^{5}-x^{4}}{x^{3}-x^{2}} d x ( \because e^{\log x} = x)$
$=\int \frac{x^{4}(x-1)}{x^{2}(x-1)} d x$ $=\int x^{2} d x=\frac{1}{3} x^{3} + C$

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