फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: sin 3x cos 4x
Exercise-7.3-2
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$∫$sin 3x cos 4x dx $=\frac{1}{2} $ $∫$2sin 3x cos 4x dx
$=\frac{1}{2}$ $∫${sin 7x + sin (3x − 4x)} dx [$∵$ 2 sin A cos B = sin(A + B) + sin(A − B)]
$=\frac{1}{2} $ $∫$(sin7x − sinx) dx [$\because$ sin(-$\theta$) = -sin$\theta$]
$=\frac{1}{2}\left(\frac{-\cos 7 x}{7}+\cos x\right)$ + C ($\because$ $\int$sin ax dx = $\frac{- cos ax}{a}$)
$=\frac{-\cos 7 x}{14}+\frac{\cos x}{2}$ + C
$=\frac{1}{2}$ $∫${sin 7x + sin (3x − 4x)} dx [$∵$ 2 sin A cos B = sin(A + B) + sin(A − B)]
$=\frac{1}{2} $ $∫$(sin7x − sinx) dx [$\because$ sin(-$\theta$) = -sin$\theta$]
$=\frac{1}{2}\left(\frac{-\cos 7 x}{7}+\cos x\right)$ + C ($\because$ $\int$sin ax dx = $\frac{- cos ax}{a}$)
$=\frac{-\cos 7 x}{14}+\frac{\cos x}{2}$ + C
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