फलन का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए: 2x (x^2 + 1) - Vidyadip

Question

फलन का $x$ के सापेक्ष समाकलन कीजिए: $2x \sin (x^2 + 1)$

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Answer

$x^2 + 1$ का अवकलज $2x$ है। अतः हम $x^2+ 1 = t$ के प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं ताकि $2x\ dx = dt$
इसलिए $\int 2x \sin(x^2+ 1) dx = \int \sin t dt = −\cos t + C = − \cos(x^2+ 1) + C$

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