फलन x^2 e^ - x किस अन्तराल में हृासमान नहीं है - Vidyadip

Question

फलन ${x^2}{e^{ - x}}$ किस अन्तराल में हृासमान नहीं है

✓

Answer

b
(b) माना $y = f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = 2x{e^{ - x}} - {x^2}{e^{ - x}} = {e^{ - x}}(2x - {x^2})$

अत: $f'(x) \ge 0$, (प्रत्येक $x \in [0,\,2]$ के लिए)

अत: यह अंतराल $ [0,2] $ में हृासमान नहीं है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\lambda $ के किस मान के लिये समीकरण ${x^2} + (2 + \lambda )\,x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ के मूलों के वर्गो का योग न्यूनतम होगा

$x^3+y^3=65$ को संतुष्ट करने वाले पूर्णाकों के क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या है.

माना एक समांतर चतुर्भुज $\mathrm{ABCD}$ के शीर्ष $\mathrm{A}(-2,-1), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\alpha, \beta)$ तथा $\mathrm{D}(\gamma, \delta)$ है। यदि बिंदु $C$ रेखा $2 x-y=5$ पर है तथा बिंदु $D$, रेखा $3 x-2 y=6$ पर है तो $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ का मान बराबर है ...............

यदि कोटि $3 $ के वर्ग आव्यूह $A$ और $ B $ इस प्रकार हैं कि$|A| = - 1,$ $|B| = 3,$ तो $|3AB|$=

माना $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]$ है। यदि $\mathrm{B}=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] \mathrm{A}\left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ है, तो $\sum_{\mathrm{n}=1}^{50} \mathrm{~B}^{\mathrm{n}}$ के सभी अवयवों का योग है :

माना $I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x$ है। तब

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ का न्यूनतम मान है

यदि रेखा $y = 2x + k$ वक्र ${x^2} = 4y$ की स्पर्श रेखा हो तब $k$ बराबर है

यदि समीकरणों ${x^2} + px + q = 0$ तथा ${x^2} + \alpha x + \beta = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ हो, तो इसका मान होगा (जहाँ $p \ne \alpha $ और $q \ne \beta $)

यदि $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x)\, + 2\cos x = 0$, तो