फलनका मान अधिकतम x= ......... पर है - Vidyadip

Question

फलनका मान अधिकतम $x=$ ......... पर है

✓

Answer

a
(a) $f(x) = 2{x^3} - 15{x^2} + 36x + 4$

==> $f'(x) = 6{x^2} - 30x + 36$.…..$(i)$

हम जानते हैं, फलन के अधिकतम मान के लिए $f'(x) = 0$

$6{x^2} - 30x + 36 = 0$ ==> $(x - 2)(x - 3) = 0$ ==> $x = 2,\,3$

समी. $(i)$ का पुन: $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,

$f''(x) = 12x - 30$ ==> $f''(2) = 24 - 30 = - 6 < 0$.

अत: $x = 2$ पर, फलन $f(x)$ उच्चिष्ठ है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

माना $A =\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]$ है। यदि $M$ तथा $N$ दो आव्यूह $M =\sum_{ k =1}^{10} A ^{2 k }$ तथा $N =\sum_{ k =1}^{10} A ^{2 k -1}$ से दिये जाते है तो $MN ^2$ है

यदि समीकरण $\frac{1}{{x + p}} + \frac{1}{{x + q}} = \frac{1}{r}$ के मूल बराबर एवं विपरीत चिन्हों के हैं, तो मूलों का गुणनफल होगा

माना $\lambda \neq 0$ एक वास्तविक संख्या है। माना $\alpha, \beta$ समीकरण $14 x^2-31 x+3 \lambda=0$ के मूल हैं एवं $\alpha, \gamma$ समीकरण $35 \mathrm{x}^2-53 \mathrm{x}+4 \lambda=0$ के मूल हैं तब $\frac{3 \alpha}{\beta}$ व $\frac{4 \alpha}{\gamma}$ किस समीकरण के मूल है?

माना $f$ एक फलन है जो सभी $x, y \in \mathbb{N}$ के लिए $\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{y})=\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{f}(\mathrm{y})$ को संतुष्ट करता है एवं $\mathrm{f}(1)=\frac{1}{5}$ है यदि $\sum_{\mathrm{n}=1}^{\mathrm{m}} \frac{\mathrm{f}(\mathrm{n})}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(\mathrm{n}+2)}=\frac{1}{12}$ हैं, तब $\mathrm{m}$ बराबर है_________.

$P $ , समान्तर चतुभुज $ABCD$ के विकर्णों का प्रतिच्छेद बिन्दु है। यदि $ O $ कोई बिन्दु हो, तो $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = $

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sin [x]}}{{[x] + 1}},\,\,x > 0\\\frac{{\cos \frac{\pi }{2}[x]}}{{[x]}},\,\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,\,x = 0\end{array} \right.$; जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन प्रदर्शित करता है जो कि $x$ से कम या बराबर है। यदि फलन $f$, $x = 0$ पर सतत् हो, तो $k$ का मान होगा

किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है

रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=6$ ; $\alpha x+\beta y+7 z=3$ ; $x+2 y+3 z=14$ के लिए निम्न में कौन सा सत्य नही है?

${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ के प्रसार में ${x^{ - 7}}$ का गुणांक होगा

$\frac{{{d^{20}}}}{{d{x^{20}}}}(2\cos x\cos 3x)$=