MCQ
$f(\theta)=(\sec\theta+\cos ec\theta)^2+(\cos\theta+\sec\theta)^2$ તો $f(\theta)....$ થી નાનું ન હોય.
  • A
    23
  • B
    32
  • C
    11
  • 9

Answer

Correct option: D.
9
D

$f(\theta)=(\sin\theta+\cos ec\theta)^2+(\cos\theta+\sec\theta)^2$

$=\sin^2\theta+\cos^2\theta+\sec^2\theta+\cos ec^2\theta+4$

$=\sin^2\theta+\cos^2\theta+1+\tan^2\theta+1+\cot^2\theta+4$

$=7+\tan^2\theta+\cot^2\theta$

$=9+\tan^2\theta-2+\cot^2\theta$

$=(\tan\theta-\cot\theta)^2+9\geq9$

નોંધ $:\theta=\frac{\pi}{4}$ માટે મૂલ્ય $9$ બને.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે ક્રમિક બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y = 9$ હોય તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ મેળવો 
${(x + 3)^6}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.
સમીકરણ $4{\cos ^2}x + 6$${\sin ^2}x = 5$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $cot \alpha + tan \alpha = p$ અને $sec \alpha - cos \alpha = q$ ,તો $\left(p ^2 q\right)^{\frac{2}{3}} - \left(pq ^2\right)^{\frac{2}{3}} = .......$
ઘારો કે વર્તુળ $x^2+(y-1)^2=1$ ની ઊગમબિંદુમમાંથી દોરેલ જીવાઓના મધ્ય બિંદુઓનો બિંદુ પથ, રેખા $x+y=1$ ને $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ આગળ છેદે છે. તો $\mathrm{PQ}$ ની લંબાઈ_____________ છે. 
જો $a_1, a_2 , a_3,.....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q$ તો  $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ મેળવો.
$7$ બાજુવાળા બહિર્મુખ બહુકોણની એક પણ બાજુ ત્રિકોણની બાજુ ન હોય તેવા કેટલા ત્રિકોણ સપ્તકોણના શિરોબિંદુઓને જોડવાથી મળે ?
જો $sin\  \alpha , cos\ \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ , $(c \neq 0)$ ના બીજો હોય તો 
જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{z-i}{z-1}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો $\mid \mathrm{z}-(3+3 \mathrm{i}) \mid$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.
$\lim _{t \rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots .+n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}=........$