f(x) = x 1 + x^2 dx= - Vidyadip

Question

$f(x) = \frac{x}{{1 + {x^2}}}$ $dx$=

✓

Answer

c
(c)$f(x) = \frac{x}{{1 + {x^2}}}$, $\therefore \,\,\,I = \int_{}^{} {f(x)} = \int_{}^{} {\frac{x}{{1 + {x^2}}}\,dx} $
$1 + {x^2} = t $ रखने पर

$ \Rightarrow 2x\,dx = dt \Rightarrow x\,dx = dt2$
$\therefore \,\,\,I = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{t} = \frac{1}{2}\log t + c} $; $I = \frac{1}{2}\log (1 + {x^2}) + c$.

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int_0^x {\cos {t^2}} }}{x}\,dt$ का मान है

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}} $ equals

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