f(x) = x^2 + 34x - 71 x^2 + 2x - 7 का परिसर होगा - Vidyadip

MCQ

$f(x) = \frac{{{x^2} + 34x - 71}}{{{x^2} + 2x - 7}}$ का परिसर होगा

A
$[5, 9]$
✓
$( - \infty ,\;5] \cup [9,\;\infty )$
C
$(5, 9)$
D
इनमें से कोई नहीं

✓

Answer

Correct option: B.

$( - \infty ,\;5] \cup [9,\;\infty )$

b
(b) माना $\frac{{{x^2} + 34x - 71}}{{{x^2} + 2x - 7}} = y$

$ \Rightarrow \,\,{x^2}(1 - y) + 2\,(17 - y)\,x + (7y - 71) = 0$

$x$ के वास्तविक मान के लिए, $x,\,\,{B^2} - 4AC \ge 0$

$ \Rightarrow \,\,{y^2} - 14y + 45 \ge 0\,\, \Rightarrow y \ge 9,\,\,y \le 5$ .

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ताश की गड्डी से $2$ पत्ते एक-एक करके निकाले जाते हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए जबकि प्रथम पत्ता इक्का तथा दूसरा रंगीन पत्ता हो (दूसरा पत्ता निकालने से पूर्व पहले पत्ते को गड्डी में वापस नहीं रखा जाता है)

अवकल समीकरण $x\frac{{dy}}{{dx}} = y + {x^{^2}}$ का हल है

$\alpha$ का वह मान, जिसके लिए $4 \alpha \int_{-1}^{2} e ^{-\alpha| x |} dx =5$ है

यदि बारंबारता बंटन

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$
$f_i$	$4$	$4$	$\alpha$	$15$	$8$	$\beta$	$4$	$5$

के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $15.08$ हैं, तो $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ का मान है________________

माना कि फलन $f_1: R \rightarrow R , f_2:\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow R , f_3:\left(-1, e^{\frac{\pi}{2}}-2\right) \rightarrow R$ और $f_4: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं कि$(i)$ $f_1(x)=\sin \left(\sqrt{1-e^{-x^2}}\right)$,
$(ii)$ $f_2(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{|\sin x|}{\tan ^{-1} x} & \text { if } x \neq 0 \\ 1 & \text { if } x=0\end{array}\right.$, जहाँ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$, में मान धारण करता है, $(iii)$ $f_3(x)=\left[\sin \left(\log _c(x+2)\right)\right]$, जहाँ $t \in R$ के लिये, $[t], t$ से छोटा या $t$ के बराबर महत्तम पूर्णांक $($greatest integer$)$ को दर्शाता है $ ,(iv) f_4(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & \text { if } x \neq 0 \\ 0 & \text { if } x=0\end{array}\right.$

सूची $I$	सूची $II$
$P$ फलन $f _1$	$1\ x=0$ पर संतत $($continuous$)$ नहीं है
$Q$ फलन $f _2$	$2\ x=0$ पर संतत है और $x=0$ पर अवकलनीय $($differentiable$)$ नहीं है
$R$ फलन $f_3$	$3\ x=0$ पर अवकलनीय है और $x=0$ पर इसका अवकलज $($derivative$)$ संतत नहीं है
$S$ फलन $f _4$	$4\ x=0$ पर अवकलनीय है और $x=0$ पर इसका अवकलज संतत है

दिए हुए विकल्पों मे से सही विकल्प है:

${d \over {dx}}\left[ {\left( {{{{{\tan }^2}2x - {{\tan }^2}x} \over {1 - {{\tan }^2}2x{{\tan }^2}x}}} \right)\cot 3x} \right] =$

$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {\frac{{{2^{\sin x}}}}{{{2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}}}dx} =$

समीकरण $\frac{{{x^2}}}{{2 - r}} + \frac{{{y^2}}}{{r - 5}} + 1 = 0$ दीर्घवृत्त को प्रदर्शित करेगा यदि

संख्याओं $3,4,5$ तथा $6$ के प्रयोग से, बिना कोई संख्या दोहराए, बनने वाली सभी चार अंकों की संख्याओं के इकाई के स्थान पर आने वाले अंकों का योग है

माना $F :[3,5] \rightarrow R (3,5)$ पर दो बार अवकलनीय फलन है, जिसके लिए $F ( x )= e ^{- x } \int_{3}^{ x }\left(3 t ^{2}+2 t +4 F ^{\prime}( t )\right) dt$ है। यदि $F ^{\prime}(4)=\frac{\alpha e ^{\beta}-224}{\left( e ^{\beta}-4\right)^{2}}$ है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है..............।