f(x) = l |x - 3| ,; , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ; ;x … - Vidyadip

Question

$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}|x - 3|\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;x \ge 1\\\frac{1}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{13}}{4};\;\,x < 1\end{array} \right.$ है

✓

Answer

चूँकि $|x - 3|\, = x - 3,$ यदि $x \ge 3$
$ = - x + 3,$ यदि $x < 3$
$\therefore $ दिया गया फलन निम्न प्रकार परिभाषित किया जा सकता है
$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{\frac{1}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{13}}{4},}&{x < 1\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{3 - x,}&{1 \le x < 3}\\{x - 3,}&{x \ge 3\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.$
अब $x = 1$ पर सांतत्य व अवकलनीयता की जाँच करें।

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