सांतत्य तथा अवकलनीयता — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question
Bihar BoardHindi Mediumकक्षा 12 साइन्सगणितसांतत्य तथा अवकलनीयता2 Marks
Question
f(x) = sin (x2) का अवकलज ज्ञात कीजिए।
✓
Answer
ध्यान दीजिए कि प्रदत्त फलन दो फलनों का संयोजन है। वास्तव में, यदि u(x) = x2 और v(t) = sin t है तो f(x) = (vou) (x) = v(u(x)) = v (x2) = sin x2 t = u(x) = x2 रखने पर ध्यान दीजिए कि $\frac{d v}{d t}$ = cos t तथा $\frac{d t}{d x}$ = 2x और दोनों का अस्तित्व भी हैं। अतः शृंखला नियम द्वारा $\frac{d f}{d x}$ = $\frac{d v}{d t} $ $\cdot $ $\frac{d t}{d x}$ = cos t$\cdot $2x सामान्यतः अंतिम परिणाम को x के पदों में व्यक्त करने का प्रचलन है अतएव $\frac{d f}{d x}$ = $\cos t \cdot $ 2x = 2x cos x2
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.