Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
$f(x) = x|x|$ નું વિકલન મેળવો.
  • A
    $2x$
  • B
    $-2x$
  • C
    $2{x^2}$
  • ✓
    $2|x|$
✓

Answer

Correct option: D.
$2|x|$
$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}- {x^2},\;x < 0\\{x^2}\;\;,\;\,\,x > 0\end{array} \right. $
$\Rightarrow f'(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 2x\,,\,\,x < 0\\2x\,\,\,,\,\,\,\,x > 0\end{array} \right.\,\,\,$
$\therefore f'(x) = 2|x|$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બિંદુઓ $(1,-1,3)$ અને $(2,-4,11)$ ને જોડતી રેખાના બિંદુઓ $(-1,2,3)$ અને $(3,-2,10)$ ને જોડતી રેખાપરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય મેળવો.
→
$k$ ની કેટલી કિમંતો માટે રેખાઓની સંહતિ $(k + 2) x + 10y = k,\,\,kx + (k + 3)y = k - 1$ ને એકપણ ઉકેલ ન ધરાવે ?
→
$R^3$ માં એક સદિશના $\text{X,Y,Z}-$ અક્ષ ૫૨ના પ્રક્ષે૫ અનુક્રમે $2,3$ અને $6$ હોય , તો સદિશનું માન $...... .$
→
જો સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર “$nRm \Leftrightarrow n$ એ $m$ નો અવયવ છે.(i.e., $n|m$)” દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . .  .
→
ધારો કે બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $\text{l,m,n}$ છે તથા $\text{a,b,c,p,q,r}$ સ્વૈ૨ અચળ છે. દિક્કોસાઇને માટે $pl+pm+rn=0$ અને $al^2+bm^2+cn^2=0$ છે. જો$p=q=r=1$ અને રેખાઓ ૫૨સ્૫૨ લંબ હોય , તો
→
જો $e^{x}+e^{y}=e^{x-y}$ તો $\frac{d y}{d x}=$  .....................
→
જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\a&2&b\end{array}} \right]$ એે સમીકરણ $AA^T=9I $ નું સમાધાન કરે છે,જયાં $ I$  એ $3×3$  એકમ શ્રેણિક છે,તો ક્રમયુકત જોડ $(a,b)=$
→
જો $f:IR \to IR$ માટે $f(x) = 3x - 4$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}:IR \to IR$ મેળવો.
→
ધારો કે $\vec{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k} \cdot$ જો $\vec{c}$ એ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{c} \cdot(\vec{a} \times \vec{b})+25=0, \vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4$, અને $\vec{c}$ ની $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $1$ હોય, તો $\vec{c}$ નો $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ $............$ છે.
→
જો $f(x)=\frac{2^x-2^{-x}}{2^x+2^{-x}}$ તો $f^{-1}(x) =...................$
→