$f(x)=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\sin }^2}x}&{ - 2 + {{\cos }^2}x}&{\cos 2x} \\ {2 + {{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x}&{\cos 2x} \\ {{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x}&{1 + \cos 2x} \end{array}} \right| ,x \in[0, \pi]$
તો $f(x)$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.
JEE MAIN 2021, Difficult
Download our app for free and get started
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{ - 2}&0 \\ 2&0&{ - 1} \\ {{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x}&{1 + \cos 2x} \end{array}} \right| (\mathrm{R}_{1} \rightarrow \mathrm{R}_{1}-\mathrm{R}_{2} \,and \,\mathrm{R}_{2} \rightarrow \mathrm{R}_{2}-\mathrm{R}_{3})$
$-2\left(\cos ^{2} \mathrm{x}\right)+2\left(2+2 \cos 2 \mathrm{x}+\sin ^{2} \mathrm{x}\right)$
$4+4 \cos 2 \mathrm{x}-2\left(\cos ^{2} \mathrm{x}-\sin ^{2} \mathrm{x}\right)$
$\mathrm{f}(\mathrm{x})=4+\underbrace{2 \cos 2 \mathrm{x}}_{\max =1}$
$\mathrm{f}(\mathrm{x})_{\max }=4+2=6$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0$ ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની $'b'$ ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો $S$ હોય તો , $S$ એ . ..View Solution
- 2જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
2&{ - 1}\\
{ - 7}&4
\end{array}} \right)$ અને $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
4&1\\
7&2
\end{array}} \right)$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય થાય. - 3ધારો કે $X, Y, Z, W$ અને $P$ અનુક્રમે $2 \times n,3 \times k,2 \times p,n \times 3$ અને $p \times k$ કક્ષાવાળા શ્રેણિક છે. $P Y+W Y$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે રીતે $n, k$ અને $p$ પર પ્રતિબંધ મૂકવામાં આવે તો :View Solution
- 4$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 4}\\{x + 3}&{x + 5}&{x + 8}\\{x + 7}&{x + 10}&{x + 14}\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 5જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/3}&2\\0&{2x - 3}\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&6\\0&{ - 1}\end{array}} \right]$ અને $AB = I$, તો $x =$View Solution
- 6જો $3$ કક્ષાવાળા ચોરસ શ્રેણિક $A$, $B$ અને $C$ આપેલ છે કે જેથી $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x&0&1 \\ 0&y&0 \\ 0&0&z \end{array}} \right]$ અને $\left| B \right| = 36$, $\left| C \right| = 4$, $\left( {x,y,z \in N} \right)$ અને $\left| {ABC} \right| = 1152$ તો $x + y + z$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.View Solution
- 7$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}4&{ - 6}&1\\{ - 1}&{ - 1}&1\\{ - 4}&{11}&{ - 1\,}\end{array}} \right|= . . . $View Solution
- 8જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&{ - 2}\\0&{ - 6}\\{ - 1}&2\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right]$, તો $(x,y,z) = . ..$View Solution
- 9જો $A$ એ $n \times n$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે ,તો $adj(adj\, A)$=View Solution
- 10સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ શ્રેણિકના ઉપયોગથી મેળવો : $2 x+y+z=1 ; x-2 y-z=\frac{3}{2} ; 3 y-5 z=9$View Solution