Question
गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $49 a^2=(7 a)^2, 25 b^2$
✓
Answer
यहाँ आप यह देख सकते हैं कि
$49 a^2=(7 a)^2, 25 b^2=(5 b)^2, 70 a b=2(7 a)(5 b)$
$x^2+2 x y+y^2$ के साथ दिए हुए व्यंजक की तुलना करने पर, हम यह पाते हैं कि $x=7 a$ और $y=5 b$ है।
सर्वसमिका $(x+y)^2=x^2+2 x y+y^2$ लागू करने पर, हमें यह प्राप्त होता है:
$49 a^2+70 a b+25 b^2=(7 a+5 b)^2=(7 a+5 b)(7 a+5 b)$
$49 a^2=(7 a)^2, 25 b^2=(5 b)^2, 70 a b=2(7 a)(5 b)$
$x^2+2 x y+y^2$ के साथ दिए हुए व्यंजक की तुलना करने पर, हम यह पाते हैं कि $x=7 a$ और $y=5 b$ है।
सर्वसमिका $(x+y)^2=x^2+2 x y+y^2$ लागू करने पर, हमें यह प्राप्त होता है:
$49 a^2+70 a b+25 b^2=(7 a+5 b)^2=(7 a+5 b)(7 a+5 b)$
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$\triangle$ABD और $\triangle$ACD में,
AB = AC (दिया है)
$\angle$B = $\angle$C (क्योंकि AB = AC)
तथा $\angle$ADB = $\angle$ADC (प्रत्येक $90^\circ$)
अतः, $\triangle$ABD $\cong \triangle$ACD (AAS)
इसलिए, $\angle$BAD = $\angle$CAD (CPCT)
उपरोक्त तर्कणों में क्या कमी है?
→$\angle$BAD = $\angle$CAD सिद्ध करने के लिए, किसी विद्यार्थी ने निम्नलिखित प्रक्रिया अपनाई:
$\triangle$ABD और $\triangle$ACD में,
AB = AC (दिया है)
$\angle$B = $\angle$C (क्योंकि AB = AC)
तथा $\angle$ADB = $\angle$ADC (प्रत्येक $90^\circ$)
अतः, $\triangle$ABD $\cong \triangle$ACD (AAS)
इसलिए, $\angle$BAD = $\angle$CAD (CPCT)
उपरोक्त तर्कणों में क्या कमी है?