Question
गुणनखंड कीजिए: $2 \sqrt{2} a^3+8 b^3-27 c^3+18 \sqrt{2} a b c$
✓
Answer
दिया है, $2 \sqrt{2} a^3+8 b^3-27 c^3+18 \sqrt{2} a b c$
$ =(\sqrt{2} a)^3+(2 b)^3+(-3 c)^3-3(\sqrt{2} a)(2 b)(-3 c)$
$ =(\sqrt{2} a+2 b-3 c)\left[(\sqrt{2} a)^2+(2 b)^2+(-3 c)^2-(\sqrt{2} a)(2 b)-(2 b)(-3 c)(\sqrt{2} a)\right]$
[सर्वसमिका $x^3+y^3+z^3-3 x y z=(x+y+z)\left(x^2+y^2+z^2-x y-y z-z x\right)$ से]
$=(\sqrt{2} a+2 b-3 c)\left(2 a^2+4 b^2+9 c^2-2 \sqrt{2} a b+6 b c+3 \sqrt{2} a c\right)$
$ =(\sqrt{2} a)^3+(2 b)^3+(-3 c)^3-3(\sqrt{2} a)(2 b)(-3 c)$
$ =(\sqrt{2} a+2 b-3 c)\left[(\sqrt{2} a)^2+(2 b)^2+(-3 c)^2-(\sqrt{2} a)(2 b)-(2 b)(-3 c)(\sqrt{2} a)\right]$
[सर्वसमिका $x^3+y^3+z^3-3 x y z=(x+y+z)\left(x^2+y^2+z^2-x y-y z-z x\right)$ से]
$=(\sqrt{2} a+2 b-3 c)\left(2 a^2+4 b^2+9 c^2-2 \sqrt{2} a b+6 b c+3 \sqrt{2} a c\right)$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
आकृति में, $\angle ABC = 45^\circ$है। सिद्ध कीजिए कि OA $\perp$ OC है।
→निम्नलिखित बिंदुओं में से कौन-कौन से बिंदु y-अक्ष पर स्थित हैं?
A(1, 1), B(1, 0), C(0, 1), D(0, 0), E(0, -1), F(-1, 0), G(0, 5), H(-7, 0), I(3, 3)
A(1, 1), B(1, 0), C(0, 1), D(0, 0), E(0, -1), F(-1, 0), G(0, 5), H(-7, 0), I(3, 3)
गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 0.63 cm है।
एक समांतर चतुर्भुज के एक अधिक कोण के शीर्ष से खींचे गए उस समांतर चतुर्भुज के दो शीर्षलंबों के बीच का कोण $60^\circ$ है। इस समांतर चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
→सरल कीजिए: $7^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}$
→रैखिक, द्विघात और घन बहुपद के रूप में वर्गीकृत करें: $1 + x + x^2$
→एक राज्य के विधान सभा के चुनाव में विभिन्न राजनैतिक पार्टियों द्वारा जीती गई सीटों के परिणाम नीचे दिए गए हैं:
| राजनैतिक पार्टी | A | B | C | D | E | F |
| जीती गई सीटें | 75 | 55 | 37 | 29 | 10 | 37 |
- मतदान के परिणामों को निरूपित करने वाला एक दंड आलेख खींचिए।
- किस राजनैतिक पार्टी ने अधिकतम सीटें जीती हैं?
आकृति में, BA || ED और BC || EF है। दर्शाइए कि $\angle ABC + \angle DEF = 180^\circ $है।
→दर्शाइए कि 2x - 3 बहुपद $x + 2x^3- 9x^2+ 12$ का एक गुणनखंड है।
→-$\frac{1}{3}$ बहुपद 3x + 1 का एक शून्यक है।
→