Question
गुणनखंड कीजिए : $x^4-(x-z)^4$

Answer

$x^4-(x-z)^4=\left(x^2\right)^2-\left[(x-z)^2\right]^2$
$=\left[x^2-(x-z)^2\right]\left[x^2+(x-z)^2\right]$
$=[x-(x-z)][x+(x+z)]\left[x^2+(x-z)^2\right]$
$=(x-x+z)(x+x+z)\left(x^2+x^2-2 x z+z^2\right)$
$=x(2 x+z)\left(2 x^2-2 x z+z^2\right)$

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किसी घर के फर्श पर एक रंगोली बनायी गयी है। इसमें, ABCD और PQRS दोनों समचतुर्भुजों के आकर के हैं। समचतुर्भुज ABCD की प्रत्येक भुजा पर खींचे गये अर्धवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
गुणनखंड कीजिए : $25 a^2-4 b^2+28 b c-49 c^2$
किसी घन के आयतन का क्या होगा, यदि उसका किनारा a तिगुना कर दिया जाये? b एक चौथाई कर दिया जाये?
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्याओं का वर्गमूल ज्ञात कीजिए $: 529$
जाँच कीजिए कि क्या एक बहुफलकी में $V =12, E =6$ और $F =8$ हो सकता है।
नीचे दिये गए एक चिड़ियाघर के मानचित्र का अध्ययन कीजिए और उसके आगे दिये प्रश्नों के उत्तर दीजिए-


(a) चिड़ियाघर में शेरों की स्थितियाँ बताइए
(b) $( D , f)$ और $( C , d)$ चिड़ियाघर में किन पशुओं की स्थितियों को निरूपित करते हैं।
(c) प्रसाधन कहाँ स्थित है?
(d) कैंटीन की स्थिति बताइए।
दिया गया पाई चार्ट किसी स्कूल के बच्चों द्वारा स्कूल आने में प्रयोग किये जाने वाले परिवहन साधनों से संबंधित किये गये सर्वेक्षण के परिणाम दर्शाता है। इस पाई चार्ट का अध्ययन कीजिए और इससे आगे आने वाले प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

(a) कौन सबसे अधिक परिवहन का सामान्य साधन है?
(b) बच्चों की संख्या का कितना भाग (भिन्न) कार से यात्रा करता है?
(c) यदि 18 बच्चे कार से यात्रा करते हैं, तो कितने बच्चों ने सर्वेक्षण में भाग लिया?
(d) कितने बच्चे स्कूल आने में टैक्सी का प्रयोग करते हैं?
(e) किन दो साधनों द्वारा यात्रा तय करने वाले बच्चों की संख्याएँ बराबर हैं?
पाइथागोरस त्रिक लिखिए जिसका एक सदस्य है, 18
किसी जूते की दुकान पर नवंबर 2007 में निम्न ब्रांडों वाले जूते बेचे गये। इन आँकड़ों के लिए एक पाई चार्ट खींचिए।
ब्रांडबेचे गये जूतों के जोड़ों की संख्या
A130
B120
C90
D40
E20
अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए : 64