Question
गुणनखंडन कीजिए: $ 64 m^3-343 n^3$
✓
Answer
$ 64 m^3-343 n^3=(4 m)^3-(7 n)^3 $
$ =(4 m-7 n)\left\{(4 m)^2+(4 m)(7 n)+(7 n)^2\right\} $
$ =(4 m-7 n)\left(16 m^2+28 m n+49 n^2\right)$
$ =(4 m-7 n)\left\{(4 m)^2+(4 m)(7 n)+(7 n)^2\right\} $
$ =(4 m-7 n)\left(16 m^2+28 m n+49 n^2\right)$
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आकृति में, AD कोण BAC का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि AB > BD है।
30 विद्यार्थियों के रक्त समूह निम्नलिखित रूप में रिकार्ड किए गए :
A, B, O, A, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, AB, B, A, AB, B, A, A, O, A, AB, B, A, O, B, A, B, A
इन आँकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए।
A, B, O, A, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, AB, B, A, AB, B, A, A, O, A, AB, B, A, O, B, A, B, A
इन आँकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए।
0.1 और 0.11 के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
एक गोले की त्रिज्या में 10% की वृद्धि की जाती है। सिद्ध कीजिए कि इस गोले के आयतन में 33.1% की वृद्धि हो जाएगी।
आकृति में, AB वृत्त का एक व्यास है और CD त्रिज्या के बराबर एक जीवा है। AC और BD बढ़ाए जाने पर एक बिन्दु E पर मिलती हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle$ AEB = 60° है।
→$\left(4-\frac{1}{3 x}\right)^{3}$ का प्रसार कीजिए।
→$\triangle$ABC में, $\angle \mathrm{A}$ का समद्विभाजक AD भुजा BC पर लम्ब है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि AB = AC है और $\triangle$ABC समद्विबाहु है।
→निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए:
| बारम्बारताएँ | चर |
|---|---|
| 4 | 4 |
| 8 | 6 |
| 14 | 8 |
| 11 | 10 |
| 3 | 12 |
रैखिक, द्विघात और घन बहुपद के रूप में वर्गीकृत करें: $4-5 y^2$
→नीचे दी हुई दो अभिधारणाओं पर विचार कीजिए:
- दो भिन्न बिंदु A और B दिए रहने पर, एक तीसरा बिंदु C ऐसा विद्यमान है जो A और B के बीच स्थित होता है।
- यहाँ कम-से-कम ऐसे तीन बिंदु विद्यमान हैं कि वे एक रेखा पर स्थित नहीं हैं।
क्या इन अभिधारणाओं में कोई अपरिभाषित शब्द हैं? क्या ये अभिधारणाएँ अविरोधी हैं? क्या ये यूक्लिड की अभिधारणाओं से प्राप्त होती हैं? स्पष्ट कीजिए।