हृासमान फलन f(x) = x^3 - x^2 - x - 4 का अंतराल है - Vidyadip

Question

हृासमान फलन $f(x) = {x^3} - {x^2} - x - 4$ का अंतराल है

✓

Answer

b
(b) दिया है, $f(x) = {x^3} - {x^2} - x - 4$

यह फलन हृासमान होगा, जब $f'(x) < 0$

==> $3{x^2} - 2x - 1 < 0 \Rightarrow 3{x^2} - 3x + x - 1 < 0$

==> $(3x + 1)(x - 1) < 0$;

$\therefore 3x + 1 > 0$ व $x - 1 < 0$

$x > - \frac{1}{3}$ व $x < 1$;

$\therefore x \in \left( {\frac{{ - 1}}{3},\,1} \right)$.

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