( - i)^ 1/3 = . . . - Vidyadip

MCQ

${( - i)^{1/3}}$ = . . .

A
$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{2}$
B
$\frac{{\sqrt 3 - i}}{2}$
C
$\frac{{ - \sqrt 3 - i}}{2}$
✓
$(b)$ અને $(c)$ બંને

✓

Answer

Correct option: D.

$(b)$ અને $(c)$ બંને

d
(d) Since $\frac{{ - \sqrt 3 - i}}{2} = - \left( {\cos \frac{\pi }{6} + i\sin \frac{\pi }{6}} \right)$
==> ${\left( {\frac{{ - \sqrt 3 - i}}{2}} \right)^3} = - {\left( {\cos \frac{\pi }{6} + i\sin \frac{\pi }{6}} \right)^3} = - i$
and $\frac{{\sqrt 3 - i}}{2} = \cos \frac{\pi }{6} - i\sin \frac{\pi }{6}$
and ${\left( {\frac{{\sqrt 3 - i}}{2}} \right)^3} = \cos \frac{\pi }{2} - i\sin \frac{\pi }{2} = - i$.
Hence the result.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$S$ એ શ્રેણી $\{x+k a\}+\left\{x^{2}+(k+2) a\right\}+\left\{x^{3}+(k+4) a\right\}+$ $\left\{x^{4}+(k+6) a\right\}+\ldots \ldots$ (જ્યાં $a \neq 0$ અને $x \neq 1$) ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે જો $S =\frac{ x ^{10}- x +45 a ( x -1)}{ x -1},$ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો

$\sin \theta + \cos \theta $ ની કિમત મહતમ થવા માટે . . . .

જે વર્તૂળ $X-$ અક્ષ ને $+3 $ અંતરે સ્પર્શેં અને ઘન $Y -$ અક્ષ પર $8$ નો અંત:ખંડ કાપે, તે વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.

$6$ ભિન્ન મણકા પૈકી $4$ મણકાંઓને માળામાં કેટલી રીતે પરોવી શકાય ?

જુદાજુદા રંગના ચાર દડા અને તેજ રંગની ચાર પેટીઓ છે. દરેક પેટીમાં એક દડો આવે તે રીતે ચાર દડાઓ પેટીમાં કેટલી રીતે મુકી શકાય કે જેથી કોઇ દડો તેજ રંગની પેટીમાં ન આવે ?

જો પ્રમાણિત અતિવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા $2$ હોય જે બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ $(4, 6)$ આગળ અતિવલયનો સ્પર્શક મેળવો.

જો ${(1 + x)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 4)^{th}}$ અને ${(r - 2)^{th}}$ ના સહગુણકો સમાન હોય તો $r = $. . . .

${e^{{e^{i\theta }}}}$ નો વાસ્તવિક ભાગ મેળવો.

અહી $S$ એ દરેક $(\alpha, \beta), \pi<\alpha, \beta<2 \pi$ નો ગણ છે કે જેથી સંકર સંખ્યા $\frac{1-i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય અને $\frac{1+i \cos \beta}{1-2 i \cos \beta}$ એ શુધ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય. અહી $Z_{\alpha \beta}=\sin 2 \alpha+i \cos 2 \beta,(\alpha, \beta) \in S$ હોય તો $\sum_{(\alpha, \beta) \in s }\left(i Z_{\alpha \beta}+\frac{1}{i \bar{Z}_{\alpha \beta}}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(2x - 3)(\sqrt x - 1)}}{{2{x^2} + x - 3}} = $