If C and D are two events such that P ( D ) 0 then the correct st… - Vidyadip

MCQ

If $C$ and $D$ are two events such that $P\left( D \right) \ne 0$ then the correct statement among the following is

A
$P\left( {C/D} \right) \ge P\left( C \right)$
B
$\;P\left( {C/D} \right) < P\left( C \right)$
C
$\;P\left( {C/D} \right) \ge \frac{{P\left( D \right)}}{{P\left( C \right)}}$
D
$\;P\left( {C/D} \right) = P\left( C \right)$

✓

Answer

$P(C | D)=\frac{P(C \cap D)}{P(D)}$

as $C \subset D, P(C) \subset P(D) . \quad \therefore \quad P(C \cap D)=P(C)$

We have, $P(C | D)=\frac{P(C)}{P(D)}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 13. probability→13. probability — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો પ્રદેશ $\left\{(x, y): \frac{a}{x^2} \leq y \leq \frac{1}{x}, 1 \leq x \leq 2,0<\mathrm{a}<1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\left(\log _{\mathrm{e}} 2\right)-\frac{1}{7}$ હોય, તો $7 \mathrm{a}-3=$.............

ધારો કે $\vec a ,\;\vec b $ અને $ \,\vec c $ ત્રણ એવા શૂન્યેતર સદિશો હોય કે જેથી આ પૈકી કોઈપણ બે સમરેખ નથી. જો સદિશ $\vec a + \;2\,\vec b \,$ એ $ \,\vec c $એ સાથે સમરેખ હોય અને $\vec b + \,3\,\vec c \,$ એ $ \,\vec a $ સાથે સમરેખ હોય ($\lambda$ એ કેટલાક શૂન્યેતર અદિશ) તો $\vec a + \;2\,\vec b + \,6\vec c \, = \,......$

ધારો કે $A$ અને $ B$ એ જેની કક્ષા $3 $ હોય તેવા બે સંમિત શ્રેણિકો છે.

વિધાન $1$: $A(BA)$ અને $ (AB)A $ સંમિત શ્રેણિકો છે.

વિધાન $2:$ જો $ A $ અને $ B$ નો ગુણાકાર સમક્રમી હોય તો $AB$ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $y = {\cot ^{ - 1}}{(\cos 2x)^{1/2}}$ , તો $x = \frac{\pi }{6}$ આગળ $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત મેળવો.

સદિશો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ માટે જો $2 \ \overrightarrow {a} +\overrightarrow{b} = \hat{i} +\hat{j}$ અને $ \overrightarrow {a} +2\overrightarrow{b} = \hat{i} -\hat{j}$ હોય , તો $\cos (\overrightarrow{a}^{\wedge} \overrightarrow{b}) =\ .........$

વિકલ સમીકરણ $(x + \log y)dy + y\,dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $x$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x!}&{(x + 1)!}&{(x + 2)!}\\{(x + 1)!}&{(x + 2)!}&{(x + 3)!}\\{(x + 2)!}&{(x + 3)!}&{(x + 4)!}\end{array}\,} \right|$= . . .

વિધાન $I:$ સમીકરણ ${({\sin ^{ - 1}}\,x)^3} + {({\cos ^{ - 1}}\,x)^3} - a{\pi ^3} = 0$ ને દરેક $a \ge \frac{1}{{32}}$ માટે ઉકેલ મળે.

વિધાન $II:$ દરેક $x \in R ,$ માટે ${\sin ^{ - 1}}\,x + {\cos ^{ - 1}}\,x = \frac{\pi }{2}$ અને $0 \le {\left( {{{\sin }^{ - 1}}\,x - \frac{\pi }{4}} \right)^2} \le \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}$ થાય.

$2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિમત શોધો

જો વક્ર એ બિંદુ $\left( {2\,,\,\frac{7}{2}} \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ ઢાળ $\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$ છે તો વક્ર પરના બિંદુ નો $y-$યામ મેળવો કે જેનો $x-$યામ $- 2$ હોય.