If X follows a binomial distribution with parameters n = 6 and p … - Vidyadip

MCQ

If $X$ follows a binomial distribution with parameters $n = 6$ and $p$ and $4\,(P(X = 4)) = P(X = 2),$ then $p = $

A
$\frac{1}{2}$
B
$\frac{1}{4}$
C
$\frac{1}{6}$
✓
$\frac{1}{3}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{3}$

(d) $4P(X = 4) = P(X = 2) \Rightarrow 4.{}^6{C_4}{p^4}{q^2} = {}^6{C_2}{p^2}{q^4}$

$ \Rightarrow 4{p^2} = {q^2} \Rightarrow 4{p^2} = {(1 - p)^2}$

$ \Rightarrow 3{p^2} + 2p - 1 = 0 \Rightarrow p = \frac{1}{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 13. probability→13. probability — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\int \limits_{-0.15}^{0.15}\left|100 x ^2-1\right| dx =\frac{ k }{3000}$ હોય,તો $k=........$

બે વક્રો $xy = {a^2}$ અને ${x^2} + {y^2} = 2{b^2}$ વચ્ચેના છેદબિંદુનો ખૂણો $...........$

અહી $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $(y+1) \tan ^{2} x d x+\tan x d y+y d x=0$ $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો $\lim _{x \rightarrow 0+} x y(x)=1$, તો $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

વક $y ^2=18 x$ પરના કોઈ બિંદુએ $y$-યામ એ સમયને સાપેક્ષ $x$-યામથી બમણો વધે તો તે બિંદુના યામ........ $\left(\frac{ dx }{ dt } \neq 0\right)$

જો $\int_{-K}^{K} |x|dx=\frac{1}{K}$ જ્યાં $K \in N$ તો $K =\ .............$

જો $P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&0 \\
3&1&0 \\
9&3&1
\end{array}} \right]$ અને $Q = [q_{ij}]$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $Q -P^5 = I_3$. તો $\frac{{{q_{21}} + {q_{31}}}}{{{q_{32}}}} =$

એક માણસનો નિશાન તાકવાની સંભાવના $\frac{1}{10}$ છે ઓછામાં ઓછા કેટલી વખત નિશાન તાકવું પડે કે જેથી તેમાં ઓછામાં ઓછી એક વખત નિશાન તાકવાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ કરતાં વધારે મળે ?

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l, m$ અને $n$ એ સમીક૨ણ $1 + m + n = 0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$નું સમાધાન કરે , તો તેમની વચ્ચેના લઘુકોણનું મા૫ $...... .$

જો $A$ અને $B,n \times n$ પ્રકારના ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેમાં $A^2-B^2 = (A-B) (A+B)$ હોય તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે ?

$\frac{d x}{d y}=h\left(\frac{x}{y}\right)$ પ્રકારના સમપરિમાણ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ કયા આદેશ દ્વારા મેળવી શકાય ?