[i , ,k , ,j] + [k , ,j , ,i] + [j , ,k , ,i] = - Vidyadip

Question

$[i\,\,k\,\,j] + [k\,\,j\,\,i] + [j\,\,k\,\,i]$ =

✓

Answer

d
(d) $[i\,k\,j]\, + [k\,j\,i] + [j\,k\,i]\, = \,[i\,k\,j] + [i\,k\,j]\, - [i\,k\,j]$$ = [i\,k\,j] = - 1$.

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अवकल समीकरण $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ का व्यापक हल है : (जहाँ $C$ एक समाकलन अचर है)

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$\int_1^e {\frac{{{e^x}}}{x}(1 + x\log x)\,dx} = $

यदि $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ तो ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma $ बराबर है

अवकल समीकरण $\sqrt {a + x} \frac{{dy}}{{dx}} + xy = 0$ का हल है

माना $x =2 t , y =\frac{ t ^2}{3}$ एक शांकव है। माना $S$ नाभि तथा B शांकव के अक्ष पर एक बिन्दु इस प्रकार है कि $SA \perp BA$, जहां $A$ शांकव पर कोई बिन्दु है यदि $k , \triangle SAB$ के केन्द्रक की कोटि है, तो $\lim _{ t \rightarrow 1} k$ बराबर होगा

$\int_{}^{} {(3\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x + 2\sin 3x)\;dx = } $

माना समीकरण $z ^{2}+ az +12=0$ के मूल $z _{1}$ तथा $z _{2}$ हैं तथा मूलबिंदु के साथ $z_{1}, z_{2}$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। तो $| a |$ का मान है ...... |

यदि $\Delta_{1}=\left|\begin{array}{ccc} x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & - x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x \end{array}\right|$ तथा $\Delta_{2}=\left|\begin{array}{ccc}x & \sin 2 \theta & \cos 2 \theta \\ -\sin 2 \theta & -x & 1 \\ \cos 2 \theta & 1 & x\end{array}\right|, x \neq 0$; तो सभी $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए

$3$ मी. तिर्यक $(slant)$ ऊँचाई वाले लंबवृत्तीय शंकु का अधिकतम आयतन $($घन मी. में$)$ है-