_ - 1 ^1 ( 1 + x 1 - x ) ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 1}^1 {\log \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right)\,dx = } $

A
$2$
B
$1$
✓
$0$
D
$\pi $

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

c
(c) If $f(x) = \log \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right)\,,$

then $f( - x) = \log \left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = - f(x)$

Therefore, $\int_{ - 1}^1 {\log \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right){\rm{ }}dx = 0} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો સમીકરણ સંહિતા

$x-2 y+3 z=9$

$2 x+y+z=b$

$x-7 y+a z=24$

ને અનંત ઉકેલો હોય તો $a - b$ ની કિમત મેળવો

$\lambda $ ની કિમંતોનો ગણ . . . . થાય જો સુરેખ સમીકરણો $x - 2y - 2z = \lambda x$ ; $x + 2y + z = \lambda y$ ; $-x - y = \lambda z$ એ શૂન્યતર ઉકેલ હોય.

$\int_{ - 2}^2 {(a{x^3} + bx + c)} $ એ . . . . પર આધારિત છે.

${\left( {\frac{1}{x}} \right)^{2{x^2}}}$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

જેમના દિક્ર્ કોસાઈન, સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0 .$ નું સમાધાન કરતા હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ જ હોય, તો $\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha$ નું મૂલ્ય .......... છે.

$\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{\int \limits_{0}^{(x-1)^{2}} \operatorname{tcos}\left(t^{2}\right) d t}{(x-1) \sin (x-1)}\right)$ ની કિમત શોધો

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{2 x}\right) \frac{d y}{d x}+2\left(1+y^{2}\right) e^{x}=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=0$ હોય, તો $6\left(y^{\prime}(0)+\left(y\left(\log _{e} \sqrt{3}\right)\right)^{2}\right)\dots\dots\dots$

જો $\overrightarrow A = i - 2j - 3k,\,\overrightarrow B = 2i + j - k,\,\overrightarrow C = i + 3j - 2k,\,$ તો $\,(\overrightarrow A \times \overrightarrow B ) \times \overrightarrow C = ....$ છે

ધારો કે,$f(x)=\frac{x-1}{x+1}, x \in R -\{0,-1,1\} .$ ને પ્રત્યેક $n \in N$ માટે $f^{ n +1}$ $(x)=f\left(f^{ n }(x)\right)$ તો $f^{6}(6)+f^{7}(7)=$

જો $\overrightarrow a = \alpha \hat i + 2\hat j + \beta \hat k\ $ એ $\ \overrightarrow b = \hat i + \hat j\ $ અને $\ \overrightarrow c = \hat j + \hat k\ $ ના સમતલમાં આવેલો સદિશ હોય તો $\ \overrightarrow a $ એ $\ \overrightarrow b\ $ અને $\ \overrightarrow c\ $ વચ્ચેના ખૂણાનો કોણદ્ધિભાજક હોય,તો $\ \alpha\ $ અને $\ \beta $ નાં મૂલ્ય અનુક્રમે $............$