Question
$\int_{ - 1}^1 {{{\sin }^3}x{{\cos }^2}x\,dx = } $

Answer

a
(a) $\int_{ - 1}^1 {{{\sin }^3}x{{\cos }^2}x\,dx = 0} $,

चूँकि फलन विषम है 

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यदि $\int_{}^{} {(\sin 2x - \cos 2x)} \;dx = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b$, तब
$\int_{}^{} {\sec x{{\tan }^3}x\;dx = } $
आव्यूह $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}a&2\\2&4\end{array}} \right)$अव्युत्क्रमणीय होगा, यदि
एक समुच्चय $\{2,3, \ldots, 200\}$ में धनात्मक पूर्णाक $n$ इस प्रकार है कि $\frac{1}{n}$ का एक सीमान्त दशमलव विस्तार $(terminating\,\,decimal\,\,expansion)$ है
यदि $\frac{1}{2 \times 3 \times 4}+\frac{1}{3 \times 4 \times 5}+\frac{1}{4 \times 5 \times 6}+\ldots+$ $\frac{1}{100 \times 101 \times 102}=\frac{ k }{101}$, है, तो $34 k$ बराबर है $.........$
माना $a_1, a_2, \ldots ., a_n, \ldots$ वास्तविक संख्याओं की एक समांतर श्रेढ़ी है। यदि इस श्रेढ़ी के प्रथम पाँच पदों के योग का, प्रथम नौ पदों के योग से अनुपात $5: 17$ है तथा $110 < a_{15} < 120$ है, तो इस श्रेढ़ी के प्रथम दस पदों का योग है -
$I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}{{\sqrt {1 + \sin 2x} }}{\rm{ }}} dx$ का मान है
रेखा $x + 3y = 2$ के लम्बवत् शांकव $3{x^2} - {y^2} = 3$ की स्पर्श रेखाओं का समीकरण है
$\int {\frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\,dx} $=
संख्याओं $1, 2, 3 ......100$ में से यदृच्छया दो अंक चुने जाते है तथा उन्हें आपस में गुणा कर दिया जाता है तो इस बात की प्रायिकता (दशमलव के दो अंकों तक) कि उनका गुणनफल संख्या $3$ से विभाजित हो, होगी