_ , - ,2 ^ ,2 , | ,[x] , | ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{\, - \,2}^{\,2} {\,\left| {\,[x]\,} \right|\,dx = } $

A
$1$
B
$2$
C
$3$
✓
$4$

✓

Answer

Correct option: D.

$4$

(d) $\int_{ - 2}^2 {|[x]|} \,dx = \int_{\, - 2}^{\, - 1} {\,|[x]|dx + \int_{ - 1}^0 {|[x]|dx + \int_0^1 {|[x]|dx| + \int_1^2 {|[x]|dx} } } } $

$ = \int_{ - 2}^{ - 1} {2dx\,\,} + \int_{ - 1}^0 {1dx + \int_0^1 {0\,dx + } } \int_1^2 {1dx} $

$ = 2[x]_{ - 2}^{ - 1} + [x]_{ - 1}^0 + 0 + [x]_1^2$

$ = 2( - 1 + 2) + (0 + 1) + (2 - 1) = 2 + 1 + 1 = 4.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખા $\frac{x-x_1}{l_1}=\frac{y-y_1}{l_2}=\frac{z-z_1}{l_3} $ એ $YZ-$ સમતલને સમાંત૨ હોય , તો $....... .$

સમતલમાં ભિન્ન અસમરેખ બિંદુઓ $A(2,1,-2),B(0,1,4)$ અને $C(1,-4,1)$ આવેલાં છે. $N$ અને $B$ માંથી $\overline{AC}$ ૫૨નો લંબપાદ છે. $\cos (\angle \text{NBC}) =\ .......$

જો $P \equiv (0, 1, 0),$ અને $Q \equiv (0, 0, 1)$ હોય તો $PQ$ નો સમતલ $x + y +z = 3$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય ?

$f\left( x \right) = \left[ x \right]\sin \pi x,$ વિધેય $f$ નું $x = k,k \in Z$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $..........$ છે.

શૂન્યેત૨ સદિશો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ માટે $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}+\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}+\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}= \overrightarrow{0}$ તો $ ....$

જો સમીકરણની સંહતિ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $a$ ની કિમત મેળવો

જો $E = \{ 1,2,3,4\} $ અને $F = \{ 1,2\} $.તો $E$ થી $F$ પરના વ્યાપ્ત વિધેય ની સંખ્યા મેળવો.

સદિશો $\overrightarrow c ,\overrightarrow a = x\hat {i} + y\hat {j} + z\hat {k} \ $અને$ \ \overrightarrow b = \hat{ j}$ એવા છે કે જેથી $\overrightarrow a ,\overrightarrow c ,\overrightarrow b $ જમણા હાથની પદ્ધતી બનાવે, તો $\overrightarrow c =\ ...........$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$7 x+11 y+\alpha z=13$

$5 x+4 y+7 z=\beta$

$175 x+194 y+57 z=361$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો $\alpha+\beta+2=..............$

જો $f : R \rightarrow R$ એ $\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2 x) \cdot \sin x d x+\alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2 x) \cdot \cos x d x=0$નું સમાધાન કરતુ સતત વિધેય હોય,તો $\alpha$નું મૂલ્ય $............$ છે.