_ - a ^a x ,f( x) ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - a}^a {\sin x\,f(\cos x)\,dx = } $

A
$2\int_0^a {\sin x\,f(\cos x)\,dx} $
✓
$0$
C
$1$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

b
(b) $I = \int_{ - a}^a {\sin xf(\cos x)\,dx} $

$f(x) = \sin x\,f(\cos x) \Rightarrow f( - x) = - \sin x\,f(\cos x)$

$\because \,\,\,\,f(x)$ is an odd function

$\therefore \,\,\,I = \int_{}^{} {f(x)dx = 0} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $y = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ એ $..........$ બિંદુએ વિકલનીય નથી.

${\sin ^{ - 1}}\left( {3x - 4{x^3}} \right)$ નું ${\sin ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરવામાં આવે તો, વિકલિત ......... .

વક્રો $5x^2 -y = 0$ અને $2x^2 -y + 9 = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $a=\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{n} \frac{2 n}{n^{2}+k^{2}}$ અને $f(x)=$ $\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}, x \in(0,1)$ હોય તો . . . .

જો $M$ અને $m$ એ અનુક્રમે વિધેય $f(x) = \,2{x^3} - 9{x^2} + 12x + 5$ ની અંતરાલ $[0, 3]$ પર સ્થાનીય મહતમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત હોય તો $M-m$ મેળવો.

ગોલકનું ધનફળ $\pi$ સેમી $^3 /$ સે.ના દરે વધે છે .જ્યારે ત્રિજ્યા 3 સેમી હોય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દ૨ ........ છે.

બે બળો $\vec {F_1} \,\, = \,\,2i\,\, - \,\,5j\,\, + \;\,6k$ અને $\vec {F_2} \,\, = \,\, - i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,k$ કણ પર લાગે છે , આ બળ કણનું બિંદુ $\,P\,\,\left( {4i\,\, - \,\,3j\,\, + \;\,2k} \right)$ થી બિંદુ $Q\,\,\left( {6i\,\, + \;\,j\,\, + \;\,3k} \right) $ પર સ્થાનાંતર કરે , તો બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ............. એકમ

Let $A$ and $E$ be any two events with positive probabilities:
Statement $- 1$: $P\left( {E/A} \right) \geq P\left( {A/E} \right)P\left( E \right)$
Statement $-2$ : $P\left( {A/E} \right) \geq P\left( {A \cap E} \right)$

Let $A$ denote the set of all $4-$digit natural numbers with no digit being $0$ . Let $B \subset A$ consist of all numbers $x$ such that no permutation of the digits of $x$ gives a number that is divisible by $4$ . Then the probability of drawing a number from $B$ with all even digits is

$\left[ {\left( {\vec a \times \,\vec b } \right) \times \,\left( {\vec a \times \,\,\vec c } \right)} \right]\,\,.\,\vec d\,\, = \,\,\,.........$