વિધેય y = ^ - 1 ( 2x 1 + x^2 ) એ .......... બિંદુએ વિકલનીય નથી. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $y = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ એ $..........$ બિંદુએ વિકલનીય નથી.

A
$|x|\, < 1$
✓
$x = 1, - 1$
C
$|x|\, > 1$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$x = 1, - 1$

$y' = \frac{1}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)}^2}} }}.\frac{{2(1 + {x^2}) - 4{x^2}}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}} $
$= \frac{{2(1 - {x^2})}}{{\sqrt {{{(1 - {x^2})}^2}.(1 + {x^2})} }}$
$y' = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{1 + {x^2}}}\,\,\,\,\,\,{\rm{for}}\,\,\,\,|x| < 1\\\frac{{ - 2}}{{1 + {x^2}}}\,\,\,\,\,\,{\rm{for}}\,\,\,\,|x| > 1\end{array} \right.$
Hence for $|x| = 1$, the derivative does not exist.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સંકલન $\int \limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} d x}{(1+x)(1+3 x)(3+x)}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $a, b , c \in R$ એવા હોય કે જેથી $a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}=1$ અને $a \cos \theta=b \cos \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=\operatorname{ccos}\left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)$ જ્યાં $\theta=\frac{\pi}{9},$ હોય તો સદીશો $a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$ અને $b \hat{i}+c \hat{j}+a \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $A$ અને $B$ એ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{6},\,P(A \cup B) = \frac{{31}}{{45}},\,P(\bar B) = \frac{7}{{10}}$ થાય તો

જો $\int {{e^{\sec \,x}}\,\left( {\sec \,x + \tan \,x\,f\left( x \right) + \left( {\sec \,x\,\tan \,x + {{\sec }^2}\,x} \right)} \right)dx = {e^{\sec \,x\,}}\,f\left( x \right)} + C$ , તો $f\left( x \right)$ ની યોગ્ય પસંદગી કરો .

એક સમધનની બાજુ 5 સેમી/સેકન્ડના દરથી વઘે છે.જયારે બાજુની લંબાઈ 12 સેમી હોય ત્યારે તેના ધનફળ વધવાનો દ૨ ..........સેમી³/સેકન્ડ થાય.

$\int_0^{\pi /4} {} \sec x\log (\sec x + \tan x)\,dx = $

$\sin \left( {\frac{\pi }{3} - {{\sin }^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right) = $ ............. .

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {x^{\frac{1}{4}}} = 0$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.

${{{d^2}x} \over {d{y^2}}}$= . . .

મર્યાદાઓ $2 x+3 y \leq 6,5 x+3 y \leq 15$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ થી રચાતા શકય ઉકેલ પ્રદેશનું નીચેનામાંથી ............... બિંદુ શિરોબિંદુ નથી.