d x x^2+2 x+2 = - Vidyadip

MCQ

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+2}=$

A
$x \tan ^{-1}(x+1)+c$
✓
$\tan ^{-1}( x +1)+ c$
C
$(x+1) \tan ^{-1} x+c$
D
$\tan ^{-1} x + C$

✓

Answer

Correct option: B.

$\tan ^{-1}( x +1)+ c$

$ I =\int \frac{d x}{x^2+2 x+2}$
$ =\int \frac{d x}{x^2+2 x+1+1} \quad(\because $ પૂર્ણ વર્ગ બનાવતાં$)$
$ =\int \frac{d x}{(x+1)^2+(1)^2} \text { }$
$I =\tan ^{-1}(x+1)+c$
$\therefore $ વિકલ્પ $(B)$ આવે

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $y = {e^{ - |x|}}$ એ . . . .

શૂન્યેતર સદિશો $a, b$ અને $c$ પૈકી કોઇપણ બે સમરેખ નથી.જો $a + 2b$ અને $c$ સમરેખ હોય તથા $b + 3c$ અને $a$ સમરેખ હોય તો $a + 2b + 6c$=

વક્રના વિકલ સમીકરણ $\left(1+ e ^{- x }\right)\left(1+ y ^{2}\right) \frac{ dy }{ dx }= y ^{2}$ નો ઉકેલ મેળવો કે જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય

$x=e$ આગળ $\frac{d}{{d(\ln x)}}({e^x}{\ln ^2}x)$ મેળવો.

એક લંબધનનું એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $O$ પર આવેલ છે તથા $x, y$ તથા $z$ અક્ષો ને સમાંતર તેની ધાર $(edge)$ની લંંબાઈ અનુક્રમે $3,4$ અને $5$ એકમ છે.ધારોકે $P$ એ શિરોબિંદુ $(3,4,5)$ છે.તો વિકર્ણ $OP$ અને $O$ અથવા $P$ માંથી પસાર ન થતી ઉપરાંત $z$ અક્ષને સમાંતર હોય તેવી ધાર વચ્યેનું ન્યૂનત્તમ અંતર $........$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d y}{d x}-y=2 x^{2}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ ... છે.

અહી $f(x)=3^{\left(x^{2}-2\right)^{3}+4}, x \in R$ તો આપેલ પૈકી કયું વિધાન સત્ય છે ?

$P: x=0$ આગળ $f$ એ સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે.

$Q: x=\sqrt{2}$ આગળ $f$ એ નતિબિંદુ છે.

$R: f^{\prime}$ એ $x>\sqrt{2}$ માટે વધતું વિધેય છે.

વિધેય ${[x(x - 1) + 1]^{\frac{1}{3}}},x \in [0,1]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય .......છે.

વિધેય $f(x) = x^4e^{-x^2} \ \ \forall x \in R,$ ની મહત્તમ અને ન્યુન્તમ કિમત વચ્ચેનો તફાવત મેળવો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષાવાળો ચોરચ શ્રેણિક હોય અને $|A|\, = D$ અને $|adj\,A|\, = D'$, તો . . . .