Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}} \;dx = $
  • A
    ${(1 + \log x)^3} + c$
  • B
    $3{(1 + \log x)^3} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{3}{(1 + \log x)^3} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{3}{(1 + \log x)^3} + c$
(c)Put $(1 + \log x) = t \Rightarrow \frac{1}{x}dx = dt$
$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}\,dx = \int_{}^{} {{t^2}dt} } $$ = \frac{{{t^2}}}{3} + c = \frac{{{{(1 + \log x)}^3}}}{3} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$3$ ત્રિજ્યાવાળા ગોલકને અંત્રગર્ત લંબવૃતિય નળાકારનું મહતમ ઘનફળ મેળવો.
→
જો$A=\begin{vmatrix}5&5\alpha&\alpha\\0&\alpha&3\alpha\\0&0&5\end{vmatrix}$ તથા $\left| {{A^2}} \right| = 25$ હોય,તો $\left| \alpha \right| = ...........$
→
$ABCDEF$ એ નિયમિત ષટ્કોણ છે . $A B+A C+A D+A E+A F=\lambda A D$ હોય તો $\lambda=$ ____________
→
જો $r_1 = 2i + 4j - 5k$ અને $r_2 = i + 2j + 3k$ તો $r_1$ અને $r_2$ ના પરિણામી સદીશને સમાંતર એકમ સદિશ મેળવો.
→
વક્ર $\sqrt x + \sqrt y = 1$ નું વિકલન $\left( {{1 \over 4},{1 \over 4}} \right)$ આગળ મેળવો.
→
બિંદુ $(1, 2, 3)$ માથી રેખા $\frac{{x\,\, - \,\,6}}{3}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,7}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,7}}{{ - 2}}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો .
→
દરેક  $n \in N$ માટે જો ${P_n} = \int\limits_1^e {{{\left( {\ln x} \right)}^n}dx} $ હોય તો  $(P_{10} -90P_8)$ મેળવો.
→
$\int \frac{x-2}{x(2 \log x-x)} d x=\ldots \ldots \ldots$
→
ધારો કે $\alpha x=\exp \left( x ^\beta y ^\gamma\right)$ એ વિકલ સમીકરણ $2 x^2 y d y-\left(1-x y^2\right) d x=0$, $x > 0, y(2)=\sqrt{\log _e 2}$ નો ઉકેલ છે,તો $\alpha+\beta-\gamma=...............$
→
મર્યાદાઓ $-x+y \leq 1,-x+3 y \leq 9, x \geq 0, y \geq 0$  ...............
→