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STD 12 - 7.1 inderfinite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.1 inderfinite integral4 Marks
Question
$\int_{}^{} {\frac{{1 + {x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = } $
✓

Answer

a
(a)$x = \sin \theta $ रखने पर $  \Rightarrow dx = \cos \theta \,d\theta ,$ 

$\int_{}^{} {(1 + {{\sin }^2}\theta )\,d\theta } = \theta + \frac{1}{2}\int_{}^{} {(1 - \cos 2\theta )\,d\theta } $
$ = \frac{{3\theta }}{2} - \frac{1}{2}\sin \theta \sqrt {1 - {{\sin }^2}\theta } + c $

$= \frac{3}{2}{\sin ^{ - 1}}x - \frac{1}{2}x\sqrt {1 - {x^2}} + c$.

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